Если измерять рост людей в комнате, можно найти средний рост. Но если туда войдёт человек бесконечно высокий, средний рост перестанет существовать. Примерно то же самое произошло с ветром в Сухих долинах Мак-Мердо: порывы ветра бывают настолько сильными, что средняя скорость ветра не имеет смысла.
Учёные изучили данные метеостанций и увидели, что скорости ветра подчиняются степенному закону с показателем меньше двух. Это значит, что очень сильные порывы случаются чаще, чем можно было бы ожидать. Из-за этого среднее значение скорости ветра бесконечно велико, и любое вычисленное среднее по конечной выборке будет случайным и ненадёжным.
Поэтому корреляции между средней скоростью ветра и климатическими индексами, которые рассчитали в предыдущей работе, не имеют статистического смысла. Прежде чем искать связи, нужно проверять, можно ли вообще применять стандартные методы к таким данным. В Сухих долинах Мак-Мердо средняя скорость ветра — это величина, которую нельзя определить, и любые выводы о её связи с глобальным климатом оказываются ошибочными.
Если у распределения параметр меньше 2, то среднее значение бесконечно, но медиана остаётся конечной. Поэтому в таких случаях лучше описывать типичную скорость ветра медианой, а не средним арифметическим.