Эль-Ниньо и Южное колебание (ENSO) остаются одной из главных климатических загадок: они влияют на засухи, наводнения и урожаи по всему миру, но прогнозы за пределами полугода часто теряют точность. Рядом с этой работой в архиве лежат исследования, которые ищут скрытые закономерности в сложных системах: от предсказания Эль-Ниньо за полтора года до обучения нейросетей на модели Изинга. Общий мотив соседей — попытка вытащить из временного ряда больше, чем позволяют линейные методы. Данная статья стоит на этом же поле, но использует не статистические корреляции, а геометрию аттрактора, то есть форму, которую принимает траектория системы в пространстве состояний.
Исходный ряд SOI (ежемесячные значения с 1866 по 2013 год) раскладывали на девять компонент с помощью дискретного вейвлет-преобразования с материнской функцией Морле. Восемь уровней разложения позволили отделить внутрисезонные, межгодовые и десятилетние колебания, а девятая компонента описывала тренд. Полученные компоненты образовали девятимерное пространство состояний E9. Для выбранного события (например, Эль-Ниньо 1997–1998) брали его начальную точку в этом пространстве и искали все точки траектории, которые лежат к ней ближе всего по евклидову расстоянию. Из каждой такой точки извлекали отрезок сигнала той же длины, что и событие, сдвигали его к началу события и подбирали амплитуду. Среди всех кандидатов выбирали тот, у которого столько же максимумов и минимумов, сколько у исходного события, и наименьшее квадратичное отклонение. Прогноз усредняли по шести последовательным месяцам, что давало эффективный горизонт на год короче исходного.
Для события 1997–1998 годов удалось найти в прошлом орбиты, которые воспроизводят его форму: это траектории событий 1911, 1972–1973 и 1982–1983 годов. Относительная ошибка прогноза на два года оказалась ниже порога 0.5 (то есть меньше половины стандартного отклонения всего сигнала) и даже при увеличении горизонта до четырёх лет не превысила 0.37. Для события 1982–1983 годов подходящей орбиты в прошлом не нашлось, и ошибка осталась выше порога. В среднем по всем событиям XX века относительная ошибка росла с горизонтом: 0.177 для двух лет, 0.298 для трёх и 0.389 для четырёх. Гистограмма расстояний до ближайших орбит имеет гауссову форму, то есть система чаще всего находит похожую траекторию вблизи события, но детерминированного правила выбора орбиты нет.
Работа показывает, что индекс SOI сам по себе содержит нелинейную информацию, достаточную для прогноза на годы вперёд, и что эта информация закодирована в топологии аттрактора. В отличие от соседних исследований, которые опираются на статистические модели или машинное обучение, здесь прогноз строится напрямую из геометрии фазового пространства, без подгонки параметров. Это первая проверка того, что вейвлетное вложение SOI позволяет обойти весенний барьер предсказуемости для экстремального события 1997–1998 годов, которое обычно плохо предсказывалось.
Метод можно расширить на другие климатические индексы и на более длинные ряды, чтобы проверить, сохраняется ли предсказуемость за пределами XX века. Открытым остаётся вопрос о том, почему для события 1982–1983 годов не нашлось подходящей орбиты: возможно, это редкое состояние аттрактора, которое не повторялось в доступной записи. Дальнейшее изучение топологии аттрактора и правил выбора орбит может привести к более надёжным прогнозам экстремальных событий.
Результаты могут повлиять на практику долгосрочного климатического прогнозирования в метеорологии и на оценку рисков для сельского хозяйства, энергетики и страхования.
Стоит проверить метод на независимых данных, например на индексах температуры поверхности океана в разных регионах Тихого океана, и сравнить с прогнозами динамических моделей.
Для климатологии ключевая нерешённая проблема — предсказуемость экстремальных событий за пределами сезонного горизонта. Работа напрямую касается этой проблемы, показывая, что нелинейная динамика аттрактора может давать прогноз на годы вперёд, но не для всех событий одинаково.
Эль-Ниньо 1997–1998 годов было настолько сильным, что его называют «климатическим событием века»: оно вызвало засухи в Индонезии и Австралии, наводнения в Перу и Калифорнии и, по оценкам, привело к гибели более 20 000 человек.
В романе Кима Стэнли Робинсона «Сорок знаков дождя» климатологи пытаются предсказать резкие изменения океанских течений, а в фильме «Послезавтра» внезапный сдвиг климата начинается с аномалий в Тихом океане — тема долгосрочного прогноза таких событий остаётся фантастически сложной.