Индо-Тихоокеанский регион является ареной нескольких ключевых климатических колебаний: Эль-Ниньо — Южное колебание (ЭНСО), Индоокеанский диполь (ИОД) и тропосферное двухлетнее колебание (ТДК). Классические методы анализа, такие как анализ эмпирических ортогональных функций (ЭОФ), требуют предварительной фильтрации данных для выделения нужного временного масштаба, что может искажать или скрывать нелинейные взаимодействия. Вопрос о независимости ИОД от ЭНСО остаётся спорным: одни исследования считают ИОД вынужденным ЭНСО, другие — собственной модой Индийского океана. Аналогичные дебаты идут вокруг ТДК. Для декадной изменчивости главной модой считается Тихоокеанская декадная осцилляция (ТДО) или Междекадная тихоокеанская осцилляция (МТО), но короткие ряды наблюдений ограничивают надёжное выделение мод. На этом фоне работа предлагает альтернативный подход, который не требует предварительной обработки и способен извлекать моды разных масштабов одновременно. Рядом в архиве есть исследования по гравитационным волнам, нейтронным звёздам и квантовым флуктуациям, но данная работа стоит особняком, соседствуя по смыслу с темами LIGO и барионных акустических осцилляций из-за общего интереса к извлечению слабых сигналов из шума.
Авторы применяют нелинейный лапласовский спектральный анализ (NLSA) к среднемесячным данным температуры поверхности океана (ТПО) в Индо-Тихоокеанском регионе (28° в.д.–70° з.д., 60° ю.ш.–20° с.ш.). Используются тысячелетние контрольные расчёты моделей CCSM4 (1300 лет) и CM3 (800 лет), а также данные наблюдений HadISST (140 лет индустриальной эры и 31 год спутниковой эры). NLSA сочетает идеи вложения с временными задержками из теории динамических систем и ядерные методы машинного обучения. Строится ядро, зависящее от локального направления потока данных, что позволяет выделять собственные временные масштабы системы. В отличие от ЭОФ, которые используют глобальную ковариационную матрицу, NLSA аппроксимирует оператор Лапласа–Бельтрами на нелинейном многообразии, порождаемом данными. Собственные функции этого оператора служат нелинейными аналогами главных компонент. Для усиления разделения временных масштабов применяется вложение с 240 месячными задержками (20 лет), что значительно больше, чем в предыдущих работах. Параметры ядра: ε = 1, ζ = 0.99. Из 200 вычисленных собственных функций отбираются 18, представляющих основные моды: годовой цикл и гармоники, ЭНСО, комбинационные моды ЭНСО с годовым циклом, ТДК и его комбинационную моду, WPMM и МТО. Пространственно-временные реконструкции строятся свёрткой собственных функций с исходными данными.
NLSA выделяет иерархию мод от сезонных до многодесятилетних. Годовой цикл и его первые две гармоники объясняют до 70% сырой дисперсии в южных средних широтах. ЭНСО представлено парой квадратурных мод с несущей частотой около 4 лет и декадной огибающей. Комбинационные моды ЭНСО с годовым циклом (ENSO-A1 и ENSO-A2) имеют пики на частотах 0.75 и 1.25 цикл/год и объясняют до 35% дисперсии в восточной части Индийского океана, в регионе, используемом для определения Индоокеанского диполя. Это указывает на то, что значительная часть изменчивости ИОД может быть детерминированной модуляцией годового цикла ЭНСО. ТДК выделяется как отдельная пара мод с периодом около 2 лет, но с амплитудой на порядок слабее ЭНСО. Новая западная тихоокеанская многодесятилетняя мода (WPMM) проявляется как устойчивая аномалия ТПО в западной тропической части Тихого океана с амплитудой до 0.25 K и объясняет около 1% общей дисперсии, но до 50% непериодической дисперсии в некоторых регионах. МТО также выделяется, но с меньшей объяснённой дисперсией. В данных CM3 и HadISST аналогичные моды обнаруживаются, но декадные моды имеют более низкое качество из-за короткой длины рядов. Анализ чувствительности показывает, что для надёжного выделения WPMM и ТДК необходимы ряды длиной несколько столетий. Сравнение с сингулярным спектральным анализом (SSA) демонстрирует преимущество NLSA в выделении комбинационных мод и ТДК.
Работа показывает, что нелинейные методы анализа, не требующие предварительной фильтрации, могут извлекать физически значимые моды из необработанных данных. Это ставит под сомнение традиционное представление о независимости Индоокеанского диполя: значительная часть его изменчивости оказывается детерминированной модуляцией годового цикла ЭНСО. Обнаружение WPMM как отдельной моды, отличной от МТО, подтверждает гипотезы о существовании дополнительных декадных мод в Индо-Тихоокеанском регионе. Результаты согласуются с теоретическими предсказаниями комбинационных мод, возникающих из-за квадратичных нелинейностей в связанной системе океан-атмосфера. По сравнению с соседними работами по гравитационным волнам, где также ищут слабые сигналы в шуме, данное исследование применяет аналогичный математический аппарат к климатическим данным, что подчёркивает универсальность методов спектрального анализа на многообразиях.
Метод NLSA может быть распространён на другие климатические переменные, такие как ветер, осадки и глубина термоклина, для изучения связанных паттернов. Увеличение длины рядов наблюдений или использование палеоклиматических реконструкций позволит более надёжно выделять многодесятилетние моды. Дальнейшее развитие ядерных методов и алгоритмов ускорения вычислений сделает NLSA применимым к более высокоразмерным данным, включая полные поля атмосферы и океана. Исследование вторичных мод ЭНСО и их роли в асимметрии Эль-Ниньо и Ла-Нинья может углубить понимание нелинейной динамики климатической системы.
Результаты могут улучшить понимание предсказуемости ЭНСО и Индоокеанского диполя, а также их влияния на глобальный климат. Обнаружение WPMM может быть важно для интерпретации декадных изменений уровня моря и региональных осадков, например, в Австралии.
В части II авторы планируют изучить связи выделенных мод с полями ветра, глубины термоклина и осадков, а также их климатические воздействия. Также предполагается исследовать роль вторичных мод ЭНСО в асимметрии фаз.
Работа напрямую касается нерешённой проблемы о природе Индоокеанского диполя: является ли он собственной модой Индийского океана или региональным проявлением ЭНСО. Результаты показывают, что значительная часть изменчивости ИОД может быть объяснена комбинационными модами ЭНСО, что поддерживает гипотезу о вынужденном характере ИОД. Также затрагивается проблема существования и происхождения тропосферного двухлетнего колебания, которое удаётся выделить как отдельную моду только в длинных модельных рядах.
Западная тихоокеанская многодесятилетняя мода (WPMM) настолько медленная, что отдельные её события могут длиться дольше, чем весь период спутниковых наблюдений за океаном. Например, в модели CCSM4 одно положительное событие WPMM продолжалось около 65 лет.
Идея скрытых периодичностей, управляющих климатом, перекликается с романом Айзека Азимова «Конец Вечности», где математики вычисляют циклические изменения реальности, чтобы управлять историей человечества.