Флуктуация — это временное отклонение от равновесия, наблюдаемое в квантовом вакууме, тепловых системах или космологических полях.Флуктуация — это спонтанное отклонение макроскопического параметра (температуры, плотности, энергии) от равновесного значения. В закрытых системах она тем меньше, чем больше частиц, но в микромире квантовые флуктуации фундаментальны: даже абсолютный ноль не замораживает нулевые колебания полей.
Понятие закрепилось в XIX веке: после наблюдений Роберта Броуна (1827) хаотического движения пыльцы в воде, Альберт Эйнштейн в 1905 г. количественно описал броуновское движение, доказав существование молекул. Людвиг Больцман ещё ранее заложил основы статистической интерпретации термодинамики, связав энтропию с вероятностью, а значит, и с флуктуациями. В квантовой области формализм развит в середине XX века.
В термодинамических системах вероятность флуктуации экспоненциально подавлена, как предписывает распределение Больцмана (P ~ e^{-ΔE/kT}). В квантовой механике даже основное состояние гармонического осциллятора имеет ненулевую энергию, вызывая нулевые флуктуации координаты и импульса, что следует из принципа неопределённости Гейзенберга. В космологии квантовые флуктуации вакуумного поля инфлатона, растянутые до макроскопических масштабов, стали зародышами крупномасштабной структуры Вселенной, наблюдаемой через анизотропии реликтового излучения.
Без квантовых флуктуаций не возникли бы галактики, а электронные схемы постоянно страдают от теплового шума — флуктуаций напряжения из-за случайного движения электронов.
Реликтовое микроволновое излучение — это «отпечаток» квантовых флуктуаций ранней Вселенной, увеличенных инфляцией до размеров, породивших галактики.
| R | переменная | Отношение потоков — flux ratio |
| Φ₁ | переменная | Первый поток — radiant flux Вт |
| Φ₂ | переменная | Второй поток — radiant flux Вт |
| η_i(t) | переменная | член шума в момент времени t для компоненты i — noise Н |
| η_j(t') | переменная | член шума в момент времени t' для компоненты j — noise Н |
| T | переменная | температура — температура К |
| γ | переменная | коэффициент диссипации — dissipation coefficient кг/с |
| δ_ij | переменная | символ Кронекера — kronecker delta |
| δ(t-t') | переменная | дельта-функция Дирака — dirac delta function 1/с |
| k_B | константа | связывает энергию с температурой — постоянная Больцмана = 1.380649e-23 Дж/К |
| ⟨...⟩ | оператор | усреднение по множеству реализаций — ансамблевое среднее |
| C(\omega,\omega') | переменная | Корреляционная функция флуктуаций на двух частотах — корреляционная функция |
| H(k;\omega) | переменная | Передаточная функция или ядро отклика при волновом векторе k и частоте omega — transfer function |
| H^*(k;\omega') | переменная | Комплексно сопряженная передаточная функция на частоте omega' — transfer function |
| P(k) | переменная | Спектр мощности underlying флуктуаций — спектр мощности |
| \int dk | оператор | Интегрирование по всем волновым векторам — интегральный оператор |
| ε | переменная | эллиптичность — ellipticity |
| I_xx | переменная | момент инерции относительно оси x — момент инерции кг·м² |
| I_yy | переменная | момент инерции относительно оси y — момент инерции кг·м² |
| I_zz | переменная | момент инерции относительно оси z — момент инерции кг·м² |





















