В Тихом океане раз в несколько лет теплеет вода у берегов Перу, и рыбаки называют это Эль-Ниньо. Иногда потепление слабое, иногда такое сильное, что меняет погоду на всей планете. Прогнозировать сильное Эль-Ниньо за полгода или год — задача на границе возможного: погода забывается за две недели, а климат помнит десятилетия. Между этими сроками лежит серая зона, где вопрос не «будет ли событие», а «с какой вероятностью оно случится при нынешнем состоянии океана».

Учёные взяли простую модель Эль-Ниньо, которая описывает температуру воды в западной и восточной частях экваториальной Пацифики и глубину тёплого слоя. В модель добавили случайные порывы ветра, как шум, который постоянно толкает океан. Затем для каждой точки фазового пространства, то есть для каждого возможного состояния океана, рассчитали коммиттор: вероятность сильного Эль-Ниньо в ближайшие годы. Результат оказался пёстрым, как карта с разными зонами.

В одних областях вероятность равна нулю или единице — там всё определено, как в часах с пружиной. В других вероятность плавно меняется от состояния к состоянию, и прогноз можно давать с уверенностью, как синоптик говорит о дожде. Но есть области, где малейший сдвиг начального состояния меняет вероятность скачком: сегодня 10 процентов, а чуть правее — уже 90. Это вероятностная непредсказуемость, и она хуже, чем обычный хаос, потому что даже идеальное знание начальных условий не спасает прогноз.

Переходы между режимами без сильного Эль-Ниньо и с ним напоминают перескоки между двумя аттракторами. Аттрактор — это состояние, к которому система стремится, как шарик скатывается в ямку. В модели есть странный аттрактор, хаотичный, и предельный цикл, периодичный, как маятник. Среднее время перехода между ними при умеренном шуме составляет около тысячи безразмерных единиц, что соответствует векам. Но главное не цифра, а то, что это время не подчиняется привычному закону Аррениуса. Значит, теория больших уклонений, на которую опирались климатологи, в хаотических системах может давать сбой.

Компас, который показывает не направление, а вероятность шторма, теперь можно строить для реальных моделей климата. Авторы уже применяют машинное обучение, чтобы вычислить коммиттор в большой модели и предсказывать экстремальные тепловые волны. Раньше было неясно, как оценить предсказуемость вероятности события на сроках от месяцев до десятилетий. Теперь видно: в фазовом пространстве есть области, где вероятность слабо зависит от начального состояния, и области, где она крайне чувствительна. Это различие и определяет, где прогноз возможен, а где мы остаёмся с компасом, стрелка которого дрожит от малейшего дуновения.