Статистическая механика cond-mat.stat-mech

Бригада сборщиков пазла из случайных кусочков: сколько одновременных ходов нужно, чтобы сложить картину? Если кусочки независимы, все кладутся разом. Если каждый следующий зависит от предыдущего, приходится действовать по одному. Так и с системами: одни состояния собираются мгновенно, другие требуют долгой последовательной работы.

Толпа на площади. Сначала каждый кружится в своём ритме, но вдруг музыка меняется — и все начинают двигаться синхронно, как единое целое. Примерно так ведут себя электроны в некоторых металлах: они то прилипают к магнитным примесям, то отрываются и образуют общий порядок.

В 1988 году температура поверхности Тихого океана начала меняться задолго до того, как метеорологи объявили о наступлении Эль-Ниньо. Точки на карте, разбросанные по экватору, стали вести себя согласованно: если в одном месте вода теплела, то и в соседнем тоже.

Река Паглия ведёт себя как маятник, который сопротивляется разгону. Если в неё внезапно выливается много воды, она не продолжает набирать силу, а быстро откатывается назад, к обычному уровню. Такое поведение называется антиперсистентностью, и его обнаружили в двадцатидвухлетнем ряду получасовых измерений стока возле итальянского города Орвието.

Стрелка спидометра в автомобиле показывает, с какой скоростью крутятся колёса. В климатической системе тоже есть вращение, только невидимое: оно происходит в пространстве состояний, где каждая точка — это сочетание температуры океана, глубины тёплого слоя и других параметров.

Каждый год в июне небо над Индией наполняется влагой, и от того, сколько её прольётся, зависит урожай риса, запасы воды и цены на еду для миллиарда человек. Но предсказать силу муссона заранее было всё равно что угадать настроение человека по одной фотографии: слишком много скрытых пружин.

В Тихом океане раз в несколько лет теплеет вода у берегов Перу, и рыбаки называют это Эль-Ниньо. Иногда потепление слабое, иногда такое сильное, что меняет погоду на всей планете. Прогнозировать сильное Эль-Ниньо за полгода или год — задача на границе возможного: погода забывается за две недели, а климат помнит десятилетия.

Квантовая запутанность похожа на невидимую пружину между частицами — сожми одну, и другая дёрнется, где бы она ни была. В новой работе физики построили модель из четырёх спинов (маленьких магнитных стрелок) в цепочке, где крайние спины удерживаются местным магнитным полем.

Рыбак натягивает сеть и слушает, как она звенит. Каждая нить дрожит по-своему, но перед сильным рывком все нити начинают вибрировать в лад. Так и в сложных системах: перед резким скачком состояния отдельные части вдруг начинают колебаться согласованно, и эта согласованность выдаёт приближение скачка. Учёные построили модель из 500 связанных осцилляторов ФитцХью–Нагумо на кольце.

В цепочке из восьми спинов притаился дефект — крошечный магнитный момент. Эффект Кондо, известный с 1930-х годов, заставляет электроны вокруг него выстраиваться в коллективный экран. Сопротивление материала аномально растёт. Но нащупать такую примесь, спрятанную глубоко в структуре, — всё равно что найти камень на дне тёмного пруда.

Оркестр играет симфонию климата. Каждая скрипка, каждый духовой инструмент ведёт свою партию — это моды Колмогорова, естественные ритмы системы. Внезапно в зал врывается удар грома: резкий скачок, как порыв ветра или ливень. Раньше мы умели слушать только плавное звучание, но не умели разбирать такие аккорды. В новой работе математики дописали партитуру.

Почтовый перевод приходит не сразу, а через заданный срок — и сумма на счёте получателя оказывается больше, чем отправитель положил наличными. Примерно так работает новый протокол, названный темпоральной квантовой телепортацией энергии (TQET). В обычной квантовой телепортации энергии два участника, Алиса и Боб, делят общее квантовое состояние.

В цепочке из холодных спинов, вытянутой вдоль одной линии, порядок и беспорядок могут сплестись в узор, который не описать привычными правилами. Два состояния вещества, два «порядка», разделяет перекрёсток, где дороги не сходятся, а расходятся.

Пять сверхпроводящих кубитов на чипе — сцена, на которой разыгрывается спектакль квантового хаоса. Четыре кубита образуют систему, пятый — окружение, которое вносит диссипацию. После короткой эволюции окружение отбрасывают, и система остаётся с открытой квантовой картой — оператором, преобразующим состояние системы.

На качелях можно сидеть и раскачиваться, а можно просто переваливаться с одной стороны на другую. Тихий океан делает и то и другое. Раз в несколько лет тёплая вода у берегов Перу сменяется холодной, и осадки, ветры, целые экосистемы на половине планеты перестраиваются. Эти смены называют Эль-Ниньо и Ла-Нинья, а вместе — ЭНСО, климатические качели Земли.

В 1867 году Джеймс Клерк Максвелл придумал демона, который сортирует молекулы газа и тем самым нарушает второе начало термодинамики. Демону нужно знать скорости частиц. В квантовом мире похожая задача: удержать запутанность от лавинообразного роста, но наблюдать за системой целиком невозможно. Оказывается, демону достаточно неполной записной книжки.

Два кубита — квантовые биты, двухуровневые системы — скользят сквозь горячую и холодную ванны теплового поля. Один движется со скоростью 0,8 скорости света. В этот момент привычная термодинамика даёт трещину: движущийся кубит ощущает температуру иначе, чем покоящийся. Для него холодная ванна может оказаться горячее, а горячая — холоднее.

Квантовая запутанность — хрупкий ресурс. Нагрейте систему, и тепловые флуктуации разорвут тонкие нити корреляций: при достаточно высокой, но конечной температуре гиббсовское состояние локального гамильтониана становится сепарабельным, то есть представимым как вероятностная смесь произведений локальных состояний.

Натянутая струна между двумя кварками не лопается мгновенно, как резиновая лента. Она сначала вибрирует, на ней возникают узлы, и лишь потом она рвётся — если вообще рвётся.

В квантовом мире шум обычно разрушает упорядоченное поведение, подобно тому как случайные толчки гасят маятник. Однако на квантовых процессорах IBM физики обнаружили обратный эффект: структурированный шум способен продлить и даже создать ритмичные колебания. Это напоминает маятник, который от беспорядочных, но внутренне согласованных толчков раскачивается сильнее.

Всё стремится к равновесию: чай остывает, маятник затихает. Мерой этого необратимого движения служит энтропия — мера беспорядка в системе, которая, согласно второму началу термодинамики, только растёт. Но иногда горячая вода замерзает быстрее тёплой. Этот парадокс, известный как эффект Мпембы, — не просто курьёз из повседневности: он проявляется и в квантовом мире.

Пустота не всегда пуста: она может скрывать энергию, как переохлаждённая вода скрывает лёд. Физики называют это ложным вакуумом — состоянием, которому нужен лишь толчок, чтобы лавиной перейти в истинный, более стабильный вакуум.

Представьте: чтобы быстро растворить сахар в стакане, не нужно аккуратно помешивать ложкой — достаточно энергично встряхнуть его. Этот бытовой образ удивительно точно отражает принцип, обнаруженный в квантовых системах. Шум — случайные флуктуации, которые инженеры привыкли считать досадной помехой, — способен ускорять переход в тепловое состояние.

Параплан, дельтаплан и планер — три разных крыла, но в небе они ведут себя одинаково. Пилоты ловят невидимые тёплые потоки воздуха, поднимаются на них, а потом скользят к следующему. Такой полёт похож на игру в классики: прыжок вверх, потом скольжение вперёд, и снова поиск места для прыжка. Учёные проанализировали тысячи реальных маршрутов и нашли общий закон.

Графы считаются изоморфными — структурно тождественными, — если у них совпадает «рельеф». Представьте две топографические карты с горами и долинами: даже при разной художественной прорисовке высоты и крутизна склонов могут быть геометрически теми же.

Наша Вселенная, возможно, возникла из крайне нестабильного состояния, которое физики называют ложным вакуумом. Представьте стакан с водой, охлаждённой ниже точки замерзания: жидкость остаётся жидкой лишь до первой встряски, которая мгновенно запускает кристаллизацию в лёд.

Пять заряженных атомов кальция парят в ловушке, удерживаемые электрическими полями. Лазерное охлаждение забирает у них лишнюю энергию, и они выстраиваются в крошечную пирамиду с квадратным основанием. Но эта пирамида не стоит на месте: время от времени она переворачивается, как будто кто-то подбрасывает её вверх и ловит вверх ногами.

Если пустить ток по проводу, провод нагреется. Это знает каждый, кто хоть раз трогал зарядку от телефона. Физики называют такое нагревание джоулевым — в честь Джеймса Джоуля, который в середине XIX века измерил, сколько тепла выделяет электричество. С тех пор формула проста: чем больше сопротивление и сила тока, тем горячее провод.

Любая машина, будь то автомобильный мотор или крошечный нанохолодильник, работает с дрожью. Топливо сгорает неравномерно, электроны проскакивают через контакты не по расписанию — и стрелка мощности на приборах мелко вибрирует. Эти вибрации называют флуктуациями. Они не просто шум: по ним можно судить, насколько стабильно устройство и сколько энергии оно тратит впустую.

Группа людей ищет потерянную вещь в большом парке. Кто-то устаёт и уходит, кто-то присоединяется по дороге. Число ищущих всё время меняется. Как это влияет на время поиска? До сих пор у науки не было чёткого ответа. В новой работе построена общая модель такого процесса. В ней независимые участники случайным образом входят в поиск и покидают его.

Квантовый компьютер напоминает слишком горячий чайник: частицы в нём носятся как попало, и нужно их успокоить, чтобы получить полезный ответ. В новой работе физики придумали, как охлаждать цепочку из 19 квантовых спинов (маленьких магнитиков) прямо на реальном устройстве.

Горсть нанокристаллов сульфида свинца, покрытых заряженными молекулами, сама выстраивается в идеальную кристаллическую решётку. Каждый нанокристалл — как кирпичик размером в несколько нанометров, а заряженные молекулы на его поверхности работают связующим раствором.

Встряхните банку с песком и шариками — и увидите, как крупные предметы всплывают или тонут в зависимости от размера. Но если встряхивать умно, можно заставить шарики собираться в пары и цепочки, словно они приклеены друг к другу. Именно такой «невидимый клей» впервые поймали и измерили физики из Индии и Германии.

Переводчик отвлекается на каждый шорох в зале — и час совещания превращается в два. Так и в борьбе с эпидемией: служба отслеживания контактов пытается восстановить цепочку заражений, но всегда что-то упускает. Кто-то не помнит, с кем встречался, кто-то не отвечает на звонок, кто-то вообще не попал в поле зрения врачей. Вопрос в том, насколько эти пропуски критичны.

Соль в стакане воды — это толпа заряженных частиц. Пока воды много, каждая частица плавает сама по себе, окружённая плотной шубой из молекул воды. Но если сыпать соль дальше, воды на всех перестаёт хватать, и частицы начинают искать друг друга. Сначала они сцепляются в пары, потом в клубки побольше.

Стакан с застывшим стеклом кажется неподвижным, но внутри атомы замерли в случайных положениях, так и не найдя идеальный порядок. Похожая ситуация в спиновых стёклах: магнитные моменты атомов застывают, указывая в разные стороны, и материал теряет способность к простому намагничиванию. Если включить внешнее магнитное поле, картина усложняется.

Температура кажется чем-то застывшим: вот у вещества есть температура, и всё. Но если присмотреться, тепловое равновесие похоже на водопад, который выглядит неподвижным со стороны, хотя состоит из непрерывного потока воды. Так и любое тело при конечной энергии постоянно обменивается фотонами с окружением.

Четырнадцать атомов рубидия выстроились в ряд, как бусины на нитке. Каждый атом — крошечный магнит, который может указывать вверх или вниз. Вместе они подчиняются строгим правилам, похожим на расписание поездов: всё предсказуемо, всё повторяется. Но стоит внести едва заметное изменение — и расписание летит под откос.

Квантовый мир полон неожиданностей: даже простое наблюдение за частицей меняет её поведение. В новой работе физики показали, что постоянное измерение энергии может сделать квантовый хаос более выраженным. Они использовали величину, которая показывает, насколько долго квантовое состояние остаётся похожим на себя при повторных измерениях.

Кастрюля на плите получает тепло, но не работу: газ под крышкой просто нагревается. А если плита не обычная, а квантовая? Тогда тепло и работа могут приходить одновременно, как от двигателя, который ещё и греет. В новой работе описан именно такой случай: классическая система — например, маятник или зеркальце — купается в квантовой среде.