Внутри куска магнитного материала спины электронов — крошечные магнитные стрелки — обычно выстраиваются в простые узоры. Иногда они закручиваются в вихри, как вода в воронке, и эти вихри могут завязываться в узелки. Раньше такие узелки, названные хопфионами, удавалось получить только в образцах особой формы, вырезанных с ювелирной точностью.

Теперь исследователи нашли способ проще. Они пропускают через обычный магнитный материал электрический ток, и тот помогает вихрям закрутиться в трёхмерные узелки. Форма и размер образца больше не важны — ток сам организует магнитные стрелки в нужный узор. Полученные узелки не распадаются даже тогда, когда внешнее магнитное поле направлено против них.

Такая устойчивость — редкость для магнитных структур. Обычно вихри легко разрушить, а эти держатся. Авторы работы построили и математическую классификацию, которая отличает хопфионы от их плоских родственников — скирмионов и меронов. Это как разложить все возможные узлы по полочкам: какие из них настоящие трёхмерные, а какие — лишь проекции.