Часы, которые тикают квантово экспресс
Обычные часы на стене идут плавно, но квантовые часы — другое дело. Они тикают в случайные моменты, и каждый тик может быть разной длины. В среднем, если долго смотреть на такие часы, они покажут правильное время. Но в каждый отдельный момент их стрелка может прыгнуть вперёд на неожиданную величину.
Авторы работы заменили в уравнениях квантовой механики привычное время на показания таких «квантовых часов». Оказалось, что главное слагаемое в уравнении для матрицы плотности (описывает состояние квантовой системы) даёт известное уравнение фон Неймана. А вот следующая поправка — это уравнение Линдблада, которое обычно описывает потери и шум. Дальше идут ещё более тонкие поправки, которых раньше не было.
Для свободной частицы поправки приводят к аномалии в теореме Эренфеста — правиле, связывающем средние значения координаты и импульса. Если такая аномалия будет обнаружена в эксперименте, это станет сигналом, что время в квантовом мире действительно не такое гладкое, как мы привыкли думать.
Оригинальная аннотация
как её написали авторы, на английском arXiv:2602.02077
An extension of standard quantum mechanics is proposed in which the Newtonian time appearing as a parameter in the unitary evolution operator is replaced with the time shown by a `quantum clock'. Such a clock is defined by the following properties: (a) the time that the clock shows is nondecreasing, (b) the clock ticks at random Newtonian times with random tick sizes, and (c) on average the clock shows the Newtonian time. We show that the leading term in the evolution equation for the density matrix associated with any quantum clock gives the von Neumann equation. The leading correction to the von Neumann equation is given by the Lindblad equation generated by the Hamiltonian, but there are higher-order terms that generalize the von Neumann equation and the Lindblad terms. Modifications to the von Neumann equation are worked out in detail in a parametric family of models for which the tick sizes are gamma distributed. Lower bounds on the parameters of these quantum clock models are derived using the precision limit of an atomic clock. An anomalous term in the Ehrenfest theorem for a free particle is derived, which in principle can be used as a basis for testing such models.
Атомные часы настолько точны, что за время существования Вселенной они ошиблись бы меньше чем на секунду. Именно их точность задаёт нижнюю границу для параметров квантовых часов в этой модели.