Кристалл урана-теллура при сильном охлаждении перестаёт сопротивляться току. Прежде чем это случится, при чуть более высокой температуре, его сопротивление ещё можно мерить — и оно рассказывает о форме невидимых дорожек, по которым бегут электроны.
Эти дорожки образуют поверхность в пространстве импульсов — как карта, на которой отмечены все разрешённые скорости частиц. У большинства металлов такая карта похожа на гладкий лист. У урана-теллура она оказалась волнистой: края листа приподняты и опущены, будто гофрированный картон. Когда магнитное поле наклоняют, электроны, бегущие по этой гофрированной поверхности, то ускоряются, то замедляются — и сопротивление металла мерно колеблется.
Авторы построили модель поверхности по данным квантовых расчётов и решили уравнение, описывающее, как электроны сталкиваются с кристаллической решёткой. Оказалось, что расчётные колебания сопротивления почти точно повторяют недавние измерения: когда поле отклоняют от оси кристалла, сопротивление сначала растёт, потом падает, потом снова растёт. Совпадение — прямое доказательство, что поверхность действительно волнистая, а не гладкая.
Из модели следует и другой вывод: ток в основном переносят не электроны, а дырки — пустые места, оставленные электронами. Эти дырки реже сталкиваются с решёткой и потому бегут дальше. Чтобы проверить это, физики рассчитали, как должно меняться холловское напряжение (поперечный отклик на ток и поле) при наклоне поля. Если будущий эксперимент покажет предсказанную картину, гипотеза о дырках подтвердится.
Гофрированная поверхность Fermi (поверхность разрешённых состояний электронов) напоминает лист гофрированного картона: если провести по нему пальцем, можно почувствовать повторяющиеся выпуклости. В металле такие выпуклости заставляют электроны периодически менять скорость при вращении магнитного поля.
В романе Грега Игана «Лестница Шильда» физики исследуют экзотические состояния материи, где электронные поверхности приобретают необычную топологию — отчасти как волнистая поверхность урана-теллура.