Каждое сокращение сердца можно изобразить точкой на листе бумаги. Тысячи таких точек сливаются в облако. Алгоритм Mapper превращает это облако в сеть: соединяет точки, похожие по поведению, и раскрашивает их в зависимости от силы кровотока. Получается не просто куча цифр, а цветная карта, где видно, какие участки сердца работают дружно, а какие — вразнобой.
В эксперименте на свиньях с ослабленным сердцем сравнивали два способа подстёгивать левый желудочек: снаружи (эпикардиально) и изнутри (эндокардиально). Электроды ставили в разные зоны — у основания, в середине и у верхушки сердца. Для каждой зоны измеряли четыре показателя кровотока. Затем алгоритм строил графы и вычислял три числа: насколько точки в графе сбиты в кучу (самосвязность), насколько они разбросаны (рассеяние) и насколько равномерно они заполняют пространство (однородность).
Результаты удивили: базальные отделы, те, что ближе к предсердиям, показали самосвязность 0.57 — точки данных там держались вместе, как стая птиц. Средние отделы — всего 0.14, верхушка — 0.24. Разница статистически значима. Когда стимулировали изнутри, контраст между основанием и остальными зонами становился ещё резче. Это значит, что внутренняя стимуляция базальных отделов даёт самый устойчивый и предсказуемый ответ сердца.
Такой анализ не просто подтверждает то, что врачи знали интуитивно — он даёт числовую меру. Теперь можно сравнивать разные методы стимуляции не на глаз, а по строгим индексам. Это шаг к персонализированной настройке кардиостимуляторов: алгоритм подскажет, куда именно поставить электрод, чтобы сердце билось ровнее.
как её написали авторы, на английском arXiv:2604.18634
Objective: The Mapper algorithm is a qualitative method in topological data analysis that constructs graphs from point clouds by combining dimensionality reduction and clustering techniques. The aim of this study is to apply Mapper, together with novel quantitative indices, to compare the effects of biventricular pacing from the left ventricular epicardium versus the endocardium in a swine model of pacing-induced non-ischemic cardiomyopathy. Methods: The distributions of four hemodynamic variables from a previous study on endocardial and epicardial cardiac resynchronization in an experimental swine model of nonischemic cardiomyopathy were analyzed using the Mapper algorithm, enhanced with numerical indices quantifying self-connectivity, scattering, and homogeneity of the resulting colored graphs. Results: Statistically significant differences were observed between pacing from basal regions versus mid or apical regions, with the following self-connectivity index values: basal $$0.57$$; mid $$0.14$$ ($$p < 0.01$$); apical $$0.24$$ ($$p < 0.01$$). Endocardial stimulation at lateral sites increased the contrast between the distributions of basal versus mid or apical data, when compared with epicardial stimulation. Conclusions: Topological analysis using the Mapper algorithm, enhanced with quantitative statistical measures, revealed new and biologically plausible significant differences in pacing effects across heart regions.
Свиное сердце по размеру и физиологии очень похоже на человеческое, поэтому его часто используют для испытаний кардиостимуляторов.