Протонный сгусток влетает в облако плазмы — и за ним остаётся невидимый след: электрическая волна. Эта волна может подхватить другие частицы и разогнать их до огромных энергий. Но управлять ею трудно: слишком много деталей в поведении плазмы. Карл Шварцшильд когда-то искал простые решения сложных уравнений — здесь нужен похожий подход.
Авторы построили одномерную модель, похожую на расчёт ряби от катера. Если катер — это протонный сгусток, то вода — плазма. Модель предсказывает, как меняется высота волны (потенциал) вдоль пути. Оказалось, что на границах сгустков на волне появляются резкие изломы — как ступеньки на графике. Это не ошибка, а физика: скачок плотности заряда ломает вторую производную потенциала. Расчёты совпали с численным экспериментом.
Дальше модель применили к поезду из ста микро-сгустков — именно так работает AWAKE. Волна росла линейно, а её электрическое поле достигло границ ±0,75 ГВ/м. Это в точности повторяет данные реального эксперимента. Теперь, меняя форму сгустков, можно выжать из плазмы больше — например, обойти классический предел отношения полей, равный двум.
В плазменном ускорителе частицы разгоняются на расстоянии в сотни раз короче, чем в классических металлических резонаторах — несколько метров вместо километров.