Ударьте по колоколу — и он зазвенит на своей собственной ноте. Чёрная дыра, получив возмущение, тоже «звенит», но вместо привычного звука рождается дрожь самого пространства-времени — гравитационные волны. Частоты этого звона, называемые квазинормальными модами, несут в себе информацию о фундаментальных характеристиках дыры: её массе и скорости вращения.

Чтобы вычислить эти частоты, раньше уравнение дрожащего пространства упрощали: разделяли его на две независимые части — как если бы звук колокола раскладывали на отдельные ноты. Для стандартной вращающейся чёрной дыры (описываемой решением Керра) такое разделение возможно и работает хорошо. Однако для более экзотических объектов — например, чёрной дыры с электрическим зарядом (решение Керра–Ньюмена) — это разделение оказывается невозможным, и старые методы перестают работать.

Это подобно настройщику, который вместо того, чтобы разбирать колокол на части, слушает его целиком и точно определяет ноту. Метод, основанный на нейросетях, уступает в точности специализированным программам, но значительно превосходит их в гибкости: его можно применять к любым чёрным дырам, даже к тем, для которых традиционные подходы бессильны.