main concepts scientists sections

Учёный

Henri Poincaré

1854-1912 · математика, теоретическая физика, астрономия, философия науки

Французский математик, физик-теоретик и философ науки. Заложил основы специальной теории относительности, предсказал существование гравитационных волн, внёс фундаментальный вклад в небесную механику, топологию и теорию хаоса. Считается одним из величайших математиков всех времён и последним универсалом, способным охватить всю науку.

Биография

Родился в Нанси, Франция. Учился в Политехнической школе и Горной школе Парижа. Был профессором Сорбонны и членом Французской академии наук. Помимо физики и математики, занимался философией науки, написал несколько известных книг о методологии. Его двоюродным братом был президент Франции Раймон Пуанкаре. Награждён множеством премий, включая медаль Лоренца.

Ключевые открытия

Принцип относительности и постоянство скорости света: независимо от Эйнштейна сформулировал постулаты теряющей относительности, постулируя, что скорость света постоянна во всех инерциальных системах.
Предсказание гравитационных волн: в работе 1905 года предположил, что ускоренное движение масс должно порождать гравитационные волны, распространяющиеся со скоростью света.
Теория хаоса и задача трёх тел: доказал неинтегрируемость задачи трёх тел и открыл хаотическое поведение в динамических системах, положив начало теории хаоса.
Основание топологии: ввёл фундаментальную группу и заложил основы алгебраической топологии, опубликовав работу „Analysis situs“.

💡 Пуанкаре обладал феноменальной памятью и умением визуализировать многомерные пространства; он решал сложнейшие задачи мысленно, не прибегая к черновикам. Несмотря на сильную близорукость, он никогда не носил очки, предпочитая свой внутренний мир.

"Учёный называл науку кладбищем гипотез, на котором покоятся многие прекрасные идеи."

Понятия

дифференциальная форма гравитационные волны скорость света

Законы

принцип постоянства скорости света преобразования лоренца принцип наименьшего действия теорема Пуанкаре о возвращении

Учёные

Hendrik Lorentz Fritz Zwicky Joseph Weber Stephen Hawking James Clerk Maxwell Rainer Weiss Christian Doppler Arthur Compton

Статьи с его участием

Анализ данных, статистика и вероятность2008-05-222 минarXiv:0805.3464

Скрытые ритмы Эль-Ниньо: что говорят ежедневные данные

Барометр на острове Таити и барометр в австралийском городе Дарвин показывают разное давление. Вычти одно из другого, и получится число, которое климатологи называют индексом Южного колебания. Оно меняется каждый день, но в этих ежедневных скачках прячутся ровные ритмы, как в шуме оркестра прячутся удары метронома.

Filippo Petroni·Marcel Ausloos

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2008-12-283 минarXiv:0812.4846

Климатические качели, которые застревают

Качели, на которых сидят двое детей, редко замирают в равновесии. Они либо качаются влево, либо вправо, а в крайних точках на мгновение зависают, прежде чем устремиться обратно. Тропический Тихий океан ведет себя похоже: он то разогревается у берегов Перу (Эль-Ниньо), то остывает (Ла-Нинья), и эти состояния могут длиться месяцами, а иногда и больше года.

Tian Ma·Shouhong Wang

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Математическая физика2009-03-122 минarXiv:0903.2106

Воздушный маятник над Тихим океаном

В 1920-х годах британский метеоролог Гилберт Уокер, пытаясь предсказать муссоны в Индии, заметил странную связь: когда давление воздуха в восточной части Тихого океана растёт, в западной оно падает, и наоборот. Словно огромный воздушный маятник качается вдоль экватора.

Tian Ma·Shouhong Wang

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2010-02-042 минarXiv:1002.1024

Качели, которые не слушаются толчков: почему годовой ритм рождает трёхлетний

Качели раскачиваются, когда толкаешь их в такт. Но бывает, что человек на качелях отзывается не на каждый толчок, а на каждый третий — и амплитуда растёт медленно, но неотвратимо.

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы гармонический осциллятор

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2010-02-262 минarXiv:1003.0028

Сезонный пульс Эль-Ниньо: как задержка океанских волн запирает фазу

Океан похож на маятник с памятью. Толчок от сезонных ветров возвращается к нему не сразу, а спустя месяцы, когда волна пересекает Тихий океан. Именно эта задержка, по мысли авторов, заставляет Эль-Ниньо и Ла-Нинью раз за разом достигать пика в одно и то же время года. Модель сводит океан к одному числу — температуре поверхности, а физику прячет в запаздывании.

Ilya Zaliapin·Michael Ghil

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Динамические системы2011-09-132 минarXiv:1109.2818

Климат как карта дорог: бифуркации и резонансы Эль-Ниньо

Тихий океан дышит не равномерно, а рывками. Раз в несколько лет его тёплые воды приходят в движение, и тогда Австралия задыхается от засухи, а Перу заливает дождями. Это явление называют Эль-Ниньо, и оно похоже на путешественника, который блуждает по невидимой карте дорог.

Bernd Krauskopf·Jan Sieber

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Популярная физика2011-11-112 минarXiv:1111.2845

Глубина как мера природной сложности

Бригада сборщиков пазла из случайных кусочков: сколько одновременных ходов нужно, чтобы сложить картину? Если кусочки независимы, все кладутся разом. Если каждый следующий зависит от предыдущего, приходится действовать по одному. Так и с системами: одни состояния собираются мгновенно, другие требуют долгой последовательной работы.

Henri Poincaré Emmy Noether John von Neumann равномерная сходимость оптимизация

Просто Популярно Подробно

Хаотическая динамика2012-01-232 минarXiv:1201.4679

Резонанс одной трети: почему климат и Солнце качаются в такт

Качели, которые толкают раз в секунду, обычно качаются раз в секунду. Но если толкать их сильнее и в нужном ритме, они могут пойти втрое медленнее: один взмах на три толчка. Физики называют это субгармоническим резонансом, и, похоже, именно он управляет самыми заметными колебаниями климата и Солнца. Глобальная температура Земли не растёт плавно.

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы гармонический осциллятор

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2012-06-252 минarXiv:1206.5657

Эль-Ниньо: хаос или шум?

Океан как барабан, по которому бьёт случайный молоток атмосферы. Эль-Ниньо — это тёплое пятно в тропической части Тихого океана, которое приходит раз в несколько лет и меняет погоду по всей планете. Учёные долго спорили: работает ли Эль-Ниньо как точный часовой механизм, который можно предсказать, или как игральная кость, где каждый бросок независим от предыдущего.

Tatjana Zivkovic·Kristoffer Rypdal

Henri Poincaré теория хаоса

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2012-06-252 минarXiv:1206.5828

Эль-Ниньо как дирижёр: как климат связан с вращением Земли и углекислым газом

Огромный тёплый язык воды поднимается к поверхности Тихого океана, и вся климатическая система планеты начинает звучать в унисон. Это Эль-Ниньо — самое мощное естественное колебание климата, влияющее на погоду от Австралии до Аляски.

A. Mazzarella·A. Giuliacci·N. Scafetta

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2014-11-042 минarXiv:1411.0815

Плеск океана как часы: модель Эль-Ниньо через уравнение Матье

В 1981 году океан у берегов Перу повёл себя странно. Тёплое течение, которое обычно приходит раз в несколько лет, изменило свой ритм, и учёные до сих пор спорят, что именно сдвинулось. Новая работа предлагает простой ответ: океан плещется, как вода в чаше, которую раскачивают приливы и вращение Земли.

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Динамические системы2014-11-182 минarXiv:1411.5069

Прогноз без модели: как предсказывать хаос и климат непараметрически

Переводчик учится не по словарю, а по речам. Он слушает, как говорят носители, и улавливает правила, которые не записаны ни в одном учебнике. Так и новый метод прогнозирования сложных систем, таких как климат или турбулентность, не требует знать их уравнения. Вместо этого он смотрит на данные и учится предсказывать их поведение.

Tyrus Berry·Dimitrios Giannakis·John Harlim

Henri Poincaré Peter Shor Isaac Newton диффузионные модели теория хаоса стохастическое моделирование стохастические процессы дифференциальное уравнение

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2015-01-262 минarXiv:1501.06265

Берег как дирижёр дождя

Берег работает как дирижёр: он не создаёт музыку, но задаёт ей ритм и направление. Каждое утро солнце нагревает сушу быстрее, чем море, и тёплый воздух поднимается над песком, затягивая с океана влажный бриз. К вечеру суша остывает, и ветер разворачивается обратно. Этот суточный маятник заставляет облака выстраиваться вдоль кромки воды, как музыкантов по взмаху палочки.

Martin Bergemann·Christian Jakob·Todd P. Lane

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы теория управления теория вероятностей

Просто Популярно Подробно

Динамические системы2015-06-021 минarXiv:1506.00756

Ритм, сбитый ветром: как шум размывает колебания

Маятник качается ровно, пока его не трогают порывы ветра. Каждый толчок чуть сдвигает ритм, и вот уже удары не совпадают с метрономом. Природные осцилляторы живут так же: сердце, популяции, климатические циклы — все они колеблются, но случайность постоянно вмешивается. Предельный цикл — это замкнутая траектория, к которой стремятся соседние.

Stilianos Louca

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы гармонический осциллятор нелинейная динамика теория хаоса

Просто Популярно Подробно

Геофизика2015-06-122 минarXiv:1506.04066

Карта, по которой можно было предвидеть Эль-Ниньо

В 1997 году Тихий океан у берегов Перу прогрелся так, что рыба ушла, а ливни обрушились на пустыню. Это Эль-Ниньо — тёплое течение, которое раз в несколько лет меняет погоду по всей планете. Предсказать его приход за полгода уже удаётся, но заглянуть дальше — всё равно что угадать маршрут корабля по одной точке на карте. Однако у климатической системы есть своя карта — аттрактор.

H. F. Astudillo·R. Abarca-del-Rio·F. A. Borotto

Henri Poincaré теория хаоса

Просто Популярно Подробно

Прикладная статистика2015-07-121 минarXiv:1507.03283

Как предсказать жару за год до неё

16 апреля 2012 года в Вашингтоне случилась жара, какой не ждали. Столбик термометра поднялся на 18 градусов выше нормы. За 60 дней до этого в Бухаресте и Киеве стояла необычная для них погода. Связь между этими событиями нашёл алгоритм, который перебирает пары городов по всему миру и ищет повторяющиеся совпадения. Метод напоминает эхо: крик в горах возвращается через несколько секунд.

Dmytro Zubov·Humberto A. Barbosa·Gregory S. Duane

Henri Poincaré теория хаоса

Просто Популярно Подробно

Динамические системы2015-11-232 минarXiv:1511.07472

Тихоокеанский маятник: почему Эль-Ниньо взрывается раз в десятилетие

Тихоокеанский маятник качается неритмично. Иногда он едва заметно дрожит у нижней точки, а иногда вдруг уходит в гигантский взмах, который сбивает погоду по всей планете. Эль-Ниньо, тёплое течение в экваториальной Пацифике, повторяется каждые несколько лет, но по-настоящему сильные события случаются раз в 10–20 лет, и до сих пор никто не мог объяснить, почему они появляются так нерегулярно.

Andrew Roberts·Esther Widiasih·Axel Timmermann·Christopher K. R. T. Jones·John Guckenheimer

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Геофизика2016-04-062 минarXiv:1604.01742

Океан сам себе дирижёр: как нелинейный анализ раскрывает скрытые ритмы Индо-Тихоокеанского региона

Оркестр без дирижёра: инструменты сами выстраивают ритм. Так можно описать климатическую систему Индо-Тихоокеанского региона, где температура поверхности океана колеблется на множестве временных масштабов — от сезонных до многодесятилетних. Раньше, чтобы услышать отдельный инструмент, приходилось заранее настраивать фильтры, отсекая всё остальное.

Joanna Slawinska·Dimitrios Giannakis

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Статистическое машинное обучение2016-05-302 минarXiv:1605.09370

Эль-Ниньо без учителя: как алгоритм расслышал климат в шуме океана

Переводчик сидит в зале, где говорят на незнакомом языке. Слов он не понимает, зато слышит, как меняется тон: то спокойный и ровный, то взволнованный и резкий. По одной интонации он догадывается, о чём идёт речь. Примерно так поступил алгоритм, которому дали тридцать шесть лет наблюдений за экваториальной частью Тихого океана: неделю за неделей, ветер и температуру воды.

Krzysztof Chalupka·Tobias Bischoff·Pietro Perona·Frederick Eberhardt

Henri Poincaré теория хаоса

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2016-07-092 минarXiv:1607.02645

Маятник Тихого океана: почему сильные Эль-Ниньо непредсказуемы

В 2014 году синоптики по всему миру ждали мощного Эль-Ниньо. Океан нагрелся, пассаты ослабли, все признаки были налицо. А событие произошло только через год. Тихий океан словно передумал.

John Guckenheimer·Andrew Roberts·Axel Timmermann·Henk Dijkstra

Henri Poincaré теория хаоса

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2016-09-022 минarXiv:1609.00547

Климатическая сеть: как Эль-Ниньо сжимает зону влияния и бьёт точечно

Тёплый язык воды вытягивается вдоль экватора Тихого океана, и уже через несколько недель в Перу идут ливни, а в Австралии пересыхают пастбища. Так начинается Эль-Ниньо — природный дирижёр, который в критические моменты заставляет играть лишь несколько оркестрантов, но гораздо громче.

Jingfang Fan·Jun Meng·Yosef Ashkenazy·Shlomo Havlin

Henri Poincaré John von Neumann Isaac Newton нелинейная динамика

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2016-09-292 минarXiv:1609.09185

Оркестр без дирижёра: как океан и атмосфера договариваются

В 1972 году у берегов Перу исчезли анчоусы. Рыбаки остались без улова, а весь мир узнал слово Эль-Ниньо. С тех пор учёные ищут способы предсказать, когда тёплое течение снова перевернёт погоду на планете. Оказалось, что у этого явления есть скрытый дирижёр, который живёт в западной части Тихого океана и дышит с периодом в несколько десятилетий.

Dimitrios Giannakis·Joanna Slawinska

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Геофизика2016-11-242 минarXiv:1611.09167

Река, которая сопротивляется разгону

Река Паглия ведёт себя как маятник, который сопротивляется разгону. Если в неё внезапно выливается много воды, она не продолжает набирать силу, а быстро откатывается назад, к обычному уровню. Такое поведение называется антиперсистентностью, и его обнаружили в двадцатидвухлетнем ряду получасовых измерений стока возле итальянского города Орвието.

Marcel Ausloos·Roy Cerqueti·Claudio Lupi

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2017-03-202 минarXiv:1703.06662

Сезонные прогнозы для энергетики Китая: где система действительно работает

Представьте карту Китая, на которой редкие зелёные пятна разбросаны по жёлтой пустыне. Эти пятна — места, где климатическая модель GloSea5 действительно умеет заглядывать на три месяца вперёд, а пустыня — всё остальное, где её прогнозы не лучше подбрасывания монетки.

Philip E. Bett·Hazel E. Thornton·Julia F. Lockwood·Adam A. Scaife·Nicola Golding·Chris Hewitt·Rong Zhu·Peiqun Zhang·Chaofan Li

Henri Poincaré теория хаоса

Просто Популярно Подробно

Геофизика2017-03-272 минarXiv:1703.09138

Эль-Ниньо: предсказать силу и начало за год

Оркестр расстраивается перед бурей, а потом снова играет в унисон. В экваториальной части Тихого океана, в прямоугольнике от 5° южной до 5° северной широты и от 120° до 170° западной долготы, температура воды обычно меняется согласованно, как музыканты, играющие одну партию. Этот район называют регионом Ниньо 3.4.

Jun Meng·Jingfang Fan·Yosef Ashkenazy·Armin Bunde·Shlomo Havlin

Henri Poincaré теория хаоса

Просто Популярно Подробно

Гидродинамика2017-05-173 минarXiv:1705.06207

Оркестр без дирижёра: медленные волны Россби задают ритм климату

Над тропической частью Тихого океана давление воздуха дышит с периодами от двух до четырнадцати лет. Барометр на Таити поднимается, а в австралийском Дарвине падает, и весь климат планеты вздрагивает: наступает Эль-Ниньо.

T. Elperin·N. Kleeorin·I. Rogachevskii

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2017-05-232 минarXiv:1705.08171

Два маятника Тихого океана: как связанные регионы рождают и гасят Эль-Ниньо

Два маятника висят рядом, соединённые пружиной. Толкните один — и через пружину второй начнёт раскачиваться. Так устроены две области экваториального Тихого океана, где температура поверхности то поднимается, то опускается в ритме Эль-Ниньо.

Chandrakala Meena·Shweta Kumari·Akansha Sharma·Sudeshna Sinha

Henri Poincaré теория хаоса

Просто Популярно Подробно

Звёздная астрофизика2017-06-282 минarXiv:1706.09105

Два маятника Солнца: как связанные колебания рождают 90-летний ритм

Если поставить рядом два маятника и слегка качнуть один, второй со временем подхватит ритм. Так ведут себя не только часы на общей полке, но и плазма внутри Солнца. В конвективной зоне звезды текут два огромных кольцевых потока: один ближе к поверхности, другой глубже. Каждый из них колеблется со своим периодом — 12,05 и 9,52 года.

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы солнечный цикл

Просто Популярно Подробно

Хаотическая динамика2017-07-282 минarXiv:1707.09853

Два океанских маятника поют в унисон

Два маятника висят на одной стене, и между ними натянута пружина. Каждый сам по себе может качаться или замереть, но стоит соединить их, как начинается общий танец: один подталкивает другого, и колебания расходятся по всей конструкции. Так устроен Тихий океан, где два соседних региона обмениваются теплом через волны.

Chandrakala Meena·Elena Surovyatkina·Sudeshna Sinha

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы теория хаоса

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2017-09-082 минarXiv:1709.02606

След на песке: как из 135 лет погоды вытащили уравнение Эль-Ниньо

След на песке тянется через весь пляж. Зверь прошёл здесь ночью, и по отпечаткам можно восстановить не только его размер, но и походку: где он ускорялся, где замедлялся, как переносил вес. Примерно так поступили исследователи с Эль-Ниньо.

Shivsai Ajit Dixit·B N Goswami

Henri Poincaré John von Neumann Isaac Newton нелинейная динамика

Просто Популярно Подробно

Общая физика2017-09-212 минarXiv:1709.07146

Термометр океана вместо барометра: новый взгляд на климатические индексы

Сто лет климатологи измеряют пульс океана барометром. Индексы вроде Эль-Ниньо или Северо-Атлантического колебания строят на разности атмосферного давления между двумя точками, а потом удивляются, почему реки не слушаются. Корреляция с речным стоком держится на уровне 0.1–0.2, то есть почти никакой.

Jishi Zhang·Jingrong Lu·Haidong Huang·Xiaoning Liu·Yafeng Zhao·Zhiyang Wang·Jinlei Mo

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Динамические системы2017-10-092 минarXiv:1710.03216

Маятник, который забывает, как качаться

В 2014 году прогнозисты ждали сильное Эль-Ниньо, а оно пришло только через год. Океан словно передумал. Исследователи изучили простую модель тропического Тихого океана и нашли, что у системы есть два разных «характера»: один регулярно порождает мощные Эль-Ниньо, другой — колеблется хаотично и без них. Эта модель похожа на маятник, который иногда перескакивает на другие качели.

John Guckenheimer·Axel Timmermann·Henk Dijkstra·Andrew Roberts

Henri Poincaré теория хаоса

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2018-01-032 минarXiv:1801.00891

Эстафета хаоса: как тёплая вода Тихого океана делает погоду непредсказуемой

В 1960-х метеоролог Эдвард Лоренц обнаружил, что воздух над планетой ведёт себя как толпа на распродаже: малейший толчок может изменить всё. Его знаменитый вопрос про бабочку в Бразилии, вызывающую торнадо в Техасе, стал символом хаоса в атмосфере. Но Лоренц смотрел только на воздух. Океан, который покрывает семь десятых земного шара, он оставил за кадром.

Marat Akhmet·Mehmet Onur Fen·Ejaily Milad Alejaily

Henri Poincaré теория хаоса

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2018-03-232 минarXiv:1803.08909

Эль-Ниньо и индийский муссон: связь под давлением

Танец двух партнёров, океана и неба, продолжается уже тысячи лет. Эль-Ниньо разогревает воды Тихого океана, и обычно в этот момент сезонные дожди над Индией слабеют. Но в последние десятилетия этот ритм будто сбился: дожди не всегда откликаются на тёплое течение.

Mátyás Herein·Gábor Drótos·Tamás Bódai·Frank Lunkeit·Valerio Lucarini

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Прикладная статистика2018-04-053 минarXiv:1804.01809

Совет из сотни невысоких экспертов предсказывает капризы Эль-Ниньо

Барометр в порту Папеэте на Таити и барометр в австралийском Дарвине разделяют 7400 километров. Когда один показывает высокое давление, другой часто показывает низкое, и эта разница, названная Южной осцилляцией, управляет дождями от Индии до Бразилии. Предсказать её хотя бы на месяц вперёд — задача с вековой историей.

Sean van der Merwe

Henri Poincaré John von Neumann Isaac Newton нелинейная динамика

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2018-05-013 минarXiv:1805.00397

Дыхание муссонов: как случайные порывы складываются в предсказуемый ритм

Каждое лето над Индийским океаном разыгрывается одно и то же представление: влажный воздух устремляется с океана на раскалённую сушу, принося дожди, от которых зависит жизнь миллиардов людей.

Henri Poincaré теория хаоса

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2018-05-152 минarXiv:1805.05525

Танец холода вокруг Антарктиды: волна, которая не стоит на месте

Восемь лет нужно волне, чтобы обойти Антарктиду по кругу. Она несёт с собой то тепло, то холод, и морской лёд то наступает, то отступает вслед за её гребнями. Раньше эту волну ловили разными способами и видели то бегущий сигнал, то застывший диполь. Теперь стало ясно: диполь — это просто мгновенный снимок волны, когда она растянулась между двумя океанами. Новый метод работает как оркестр без дирижёра.

Xinyang Wang·Dimitrios Giannakis·Joanna Slawinska

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Астрономическое приборостроение2018-05-232 минarXiv:1805.09058

Лес, который то молчит, то поёт: динамика уравнения Дрейка

Галактика — это лес, в котором птицы начинают петь не сразу. Сначала должны вырасти деревья — звёзды, вокруг которых со временем появятся планеты. Уравнение Дрейка подсчитывает, сколько птиц могло бы петь в этом лесу прямо сейчас, но молча предполагает, что их число не меняется: сколько есть, столько и было.

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Хаотическая динамика2018-08-243 минarXiv:1808.08075

Память океана гасит хаос Эль-Ниньо

Тёплое течение у берегов Южной Америки каждые несколько лет меняет погоду по всей планете. Это Эль-Ниньо, и его поведение похоже на маятник, который иногда раскачивается слишком сильно. В 1986 году метеоролог Джон Валлис описал этот процесс тремя уравнениями, где океан и атмосфера обмениваются теплом и импульсом.

Amey S. Deshpande·Varsha Daftardar-Gejji

Henri Poincaré теория хаоса

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2018-09-043 минarXiv:1809.00878

Муссон, который оказался предсказуемее, чем думали

Индийский летний муссон кормит пятую часть человечества, но его сезонный прогноз десятилетиями считался почти безнадёжным: потенциальный предел предсказуемости оценивали всего в 45% объяснённой изменчивости.

Subodh Kumar Saha·Anupam Hazra·Samir Pokhrel·Hemantkumar S. Chaudhari·K. Sujith·Archana Rai·Hasibur Rahaman·B. N. Goswami

Henri Poincaré теория хаоса

Просто Популярно Подробно