Часы жизни у каждого вида идут с разной скоростью, но стрелка, указывающая на пик размножения, всегда замирает на одной и той же отметке: 37% пути. У бука, трески, альбатроса и человека максимум усилий по продолжению рода приходится на момент, когда прожито чуть больше трети максимального срока. Это не совпадение, а математический закон, который работает так же надёжно, как гравитация.
Организм, который размножается слишком рано, не успевает вырасти и накопить ресурсы. Тот, кто тянет слишком долго, рискует умереть, не оставив потомства. Оптимальный момент — когда накоплено достаточно сил, но шанс дожить до следующего сезона ещё высок. Математика уточняет: этот момент наступает, когда пройдено 1/e всех возможностей, которые жизнь может предложить. Для равномерного потока шансов это ровно 37% от максимальной продолжительности жизни.
Проверка на 2197 видах показала: у 96% из них созревание наступает не позже этой отметки. У 967 видов рыб возраст, когда рост замедляется, приходится на 0.367 максимального возраста. Пятнадцать подробных исследований от деревьев до человека дают пик размножения в окне 0.32–0.42. Даже выживаемость до максимального возраста предсказывается той же моделью: около 1% особей доживают до конца, что совпадает с наблюдениями.
Эта закономерность связывает физиологию роста, демографию и теорию вероятностей. По возрасту пика размножения можно оценить максимальную продолжительность жизни вида, и наоборот. Для редких или труднодоступных животных это простой способ получить жизненно важные параметры без долгих наблюдений.
Часы жизни, отмеряющие 37% до главного решения, идут у всех видов. Математика оптимальной остановки объясняет, почему стрелка замирает именно здесь: это лучший компромисс между подготовкой и риском. Природа не считает в уме, но эволюция миллионы лет отбирала тех, кто случайно попадал в эту точку. Теперь мы знаем, какое число стоит за этим выбором.
Число 1/e (около 0.37) известно как «правило 37%» в задаче о разборчивой невесте: чтобы максимизировать шанс выбрать лучшего партнёра, нужно отвергнуть первых 37% кандидатов, а затем выбрать первого, кто лучше всех предыдущих. В биологии то же число управляет временем пика размножения.
В романе Станислава Лема «Солярис» океан планеты демонстрирует поведение, напоминающее оптимальную остановку в масштабе геологических эпох, но прямой аналогии с 1/e законом в известной фантастике нет.
Работа опубликована не на arXiv. Здесь её страница, PDF и формализация: проверить можно самим, а не только прочитать наш разбор.