Представьте толпу пешеходов, где каждый идёт своей дорогой, но иногда сталкивается с другими. Если каждый третий одет в защитный костюм, который не пропускает заразу, болезнь распространяется совсем иначе. Учёные построили компьютерную модель такой толпы: 3000 частиц, которые сами двигаются, отталкиваются друг от друга и заражаются при тесном контакте.

Раньше эпидемии считали по уравнениям, где все люди равномерно перемешаны, как сахар в чае. Но в жизни люди ходят и толпятся. В новой модели каждая частица — это человек со своей скоростью и случайными поворотами. Восприимчивый агент заражается, если оказывается рядом с больным достаточно долго, а защищённый не заражается вовсе. Учёные меняли долю защищённых от 0 до 50% и плотность толпы, изменяя размер площади.

Почему так? В редкой толпе люди встречаются реже, поэтому каждая защита работает сильнее. В плотной толпе частые встречи частично перебивают эффект защиты. Раньше было неясно, как защита и плотность действуют вместе, ведь старые модели не учитывали движение. Теперь видно: в разреженных районах вакцинация или маски дают больший эффект, чем в плотных. Это может помочь планировать меры в городах и на фермах, где плотность и защита различаются от места к месту.

Толпа снова расходится, но теперь ясно: каждый третий в защитном костюме меняет не просто число заражённых, а сам закон, по которому эпидемия распространяется.