Клеточный слой похож на толпу людей, которые выстроились в затылок друг другу. Если в толпе есть препятствия, например два столба, люди вынуждены обходить их, и в потоке возникают завихрения. В живой ткани такие завихрения называют топологическими дефектами, и они не просто случайность, а способ ткани адаптироваться к форме окружающего пространства.

Исследователи вырастили слой мышечных клеток на подложке с круглой лункой и двумя симметричными цилиндрическими столбиками. Диаметр столбиков меняли от 0,1 до 0,4 мм. Оказалось, что при диаметре 0,3 и 0,4 мм в слое стабильно образуются ровно два дефекта, каждый с зарядом -1/2. Такой заряд означает, что ориентация клеток вокруг точки закручивается на пол-оборота. Суммарный заряд двух дефектов равен -1, что соответствует требованию теоремы Пуанкаре–Хопфа для области с двумя отверстиями.

Учёные заметили, что положение дефектов зависит от размера столбиков. При диаметре 0,4 мм дефекты располагаются почти на вертикальной оси, соединяющей центры отверстий. При 0,3 мм они смещаются к центру и отклоняются от оси. Чтобы объяснить это, построили теоретическую модель, в которой ориентация клеток описывается как поле в жидком кристалле. Минимизация энергии Франка, то есть энергии упругих искажений ориентации, показала, что при радиусе препятствий менее 0,18 мм выгодна горизонтальная конфигурация дефектов, от 0,18 до 0,38 мм — внеосевая, а свыше 0,39 мм — вертикальная. Предсказанные положения совпали с экспериментальными пиками с точностью до 60 мкм, что меньше размера одной клетки.

Работа впервые показала, как внутренние препятствия управляют симметрией клеточного выравнивания через топологические ограничения. Раньше изучали области без отверстий или с одним отверстием, где суммарный заряд неотрицателен. Теперь ясно, что в тканях, окружающих несколько полостей, например сосуды или протоки, возникают дефекты с отрицательным зарядом, и их расположение можно предсказать по геометрии. Это открывает путь к проектированию микроокружения для управления ориентацией клеток в тканевой инженерии, а также помогает понять, как растут опухоли вокруг сосудов или как разрываются эпителиальные ткани.

Возвращаясь к толпе: размер столбов определяет, где именно люди собьются в завихрения. Так и в клеточном слое диаметр препятствий диктует, где появятся дефекты, а значит, и как ткань будет сокращаться и двигаться.