Поиск безнейтринного двойного бета-распада (0νββ) считается одним из самых чувствительных способов выяснить природу нейтрино. Однако чувствительность будущих экспериментов напрямую зависит от точности ядерных матричных элементов (NME), которые нельзя измерить напрямую. Их рассчитывают в рамках ядерных моделей, а неопределённости этих расчётов ограничивают интерпретацию результатов. Запрещённые бета-распады, особенно второго порядка запрета, как у 99Tc, оказались строгим тестом для таких моделей: их периоды полураспада и форма спектра сильно зависят от ядерных волновых функций и эффективной перенормировки слабых токов. Эта работа стоит в ряду недавних измерений бета-спектров разных изотопов, но использует принципиально другой детектор: кремниевый дрейфовый детектор (SDD) вместо криогенных калориметров. Такой подход обещает большую экспериментальную гибкость и возможность прямого измерения фона.
Источник 99Tc готовили методом сублимационной сушки: каплю раствора пертехнетата аммония наносили на кремниевую подложку, замораживали при -10°C и высушивали в вакууме, чтобы получить однородный тонкий слой без крупных кристаллов. Активность источника составила около 10 Бк. Основной детектор — кремниевый дрейфовый детектор (SDD) толщиной 1 мм и площадью 8×8 мм, изготовленный в FBK. Рядом разместили сцинтилляционный кристалл LYSO, содержащий природный изотоп лютеций-176, который при распаде даёт гамма- и рентгеновские линии с энергиями 55.8, 201.8 и 306.8 кэВ. Кристалл считывался кремниевым фотоумножителем (SiPM). События в SDD, совпавшие по времени с сигналом SiPM, использовали для калибровки энергетической шкалы; события без совпадения относили к бета-распаду 99Tc. Такая схема позволила калибровать детектор прямо во время набора данных, не вычитая вклад калибровочного источника из спектра. Измерение длилось шесть суток в вакуумной камере при давлении $10^{-5}$ мбар, детектор охлаждали до -10°C для снижения тока утечки. Для учёта искажений спектра (самопоглощение в источнике, обратное рассеяние электронов, неполный сбор заряда) построили детальное моделирование установки в GEANT4 с физическим пакетом Penelope, оптимизированным для низких энергий. Фон измеряли отдельно, заменив подложку с технецием на чистую кремниевую пластину, и аппроксимировали аналитической моделью.
После отбора событий по времени нарастания импульса (для подавления краевых эффектов) в анализ вошло около 180 тысяч событий. Эффективность отбора оказалась практически не зависящей от энергии, что подтвердили по калибровочным пикам. Измеренный спектр сравнивали с предсказаниями разных моделей. Сначала в качестве входного спектра взяли данные MetroBeta, полученные на магнитных металлических калориметрах, и свернули их с функцией отклика нашей установки. Согласие получилось разумным, хотя формально p-значение мало (хи-квадрат 477 при 344 степенях свободы), что указывает на возможные неучтённые систематики в одной из работ. Затем сравнили с расчётами в рамках реалистичной оболочечной модели (RSM) с «голыми» и «эффективными» операторами распада, а также с феноменологической моделью BetaShape. Обе версии RSM описывают форму спектра лучше, чем BetaShape, причём расчёт с «голыми» операторами даёт лучшее согласие по форме, но хуже по периоду полураспада. Это показывает, что форма спектра и период полураспада дают взаимодополняющие ограничения. Финальный байесовский анализ с пятью свободными параметрами (факторы подавления аксиального и векторного токов, толщина источника, амплитуда фона, Q-значение) дал средние факторы подавления $q_{gA}$ = 0.40(1) и $q_{gV}$ = 0.47(1). Эти значения указывают на существенное подавление обоих токов по сравнению с «голыми» операторами. Предсказания RSM с эффективными операторами дают $q_{gA}$ = 0.81 и $q_{gV}$ = 0.58, то есть сдвигаются в правильном направлении, но не полностью воспроизводят извлечённое подавление. Определённое в фите Q-значение составило 291.6(7) кэВ, что заметно ниже значения MetroBeta 295.82(16) кэВ. Однако повторный анализ с гауссовым априором на Q-значение от MetroBeta дал $q_{gA}$ = 0.42(1) и $q_{gV}$ = 0.43(1), то есть выводы о подавлении токов не меняются. Итоговый фит хорошо описывает данные: хи-квадрат 327 при 340 степенях свободы, p-значение около 70%.
Главный результат — независимое подтверждение того, что для описания запрещённых бета-распадов необходимо учитывать перенормировку слабых токов, причём количественно она оказывается сильнее, чем предсказывает современная реалистичная оболочечная модель с эффективными операторами. Это указывает на неполноту текущего теоретического описания и даёт ориентир для улучшения моделей. В отличие от работ на криогенных калориметрах, где источник встроен в детектор и фон моделируется, здесь фон измерен напрямую, а калибровка выполнена без вычитания вклада калибровочного источника. Такой подход снижает систематические неопределённости, связанные с моделированием фона, и делает метод привлекательным для систематических исследований многих изотопов. Работа также демонстрирует, что кремниевые дрейфовые детекторы, работающие при комнатной температуре, могут конкурировать с криогенными калориметрами в точности измерения формы бета-спектров.
Метод можно распространить на другие запрещённые бета-переходы, например 36Cl и 94Nb, как планирует коллаборация ASPECT-BET. Это позволит набрать статистику по разным ядрам и степеням запрета, чтобы выявить систематические закономерности в перенормировке слабых токов. Дальнейшее улучшение точности возможно за счёт более тонких источников (снижение самопоглощения), оптимизации геометрии детектора и увеличения времени набора. Также важно разрешить расхождение в Q-значении между этим измерением и данными MetroBeta: это может указывать на неучтённые систематические эффекты в одном из экспериментов. В теоретическом плане необходимы более совершенные расчёты эффективных операторов, которые воспроизводили бы извлечённое подавление без подгоночных параметров.
Результаты напрямую влияют на оценку надёжности ядерных матричных элементов для безнейтринного двойного бета-распада 100Mo, который является одним из основных кандидатов для будущих тонных экспериментов (CUPID, AMoRE). Улучшенное понимание перенормировки слабых токов снизит теоретические неопределённости в предсказаниях чувствительности этих экспериментов.
Измерить спектры других запрещённых бета-распадов (36Cl, 94Nb) тем же методом и сравнить полученные факторы подавления с теоретическими предсказаниями. Провести независимое измерение Q-значения 99Tc с высокой точностью для выяснения причины расхождения с MetroBeta.
В ядерной физике остаётся открытым вопрос о величине и происхождении перенормировки аксиального и векторного токов в ядерной среде. Это явление известно как «гашение» (quenching) и проявляется в систематическом занижении экспериментальных вероятностей бета-переходов по сравнению с расчётами на свободных нуклонах. Данная работа даёт новые количественные ограничения на гашение для случая второго запрещённого перехода, где вклад векторного тока также существенен, что редко встречается в других каналах. Понимание механизма гашения необходимо для надёжного расчёта ядерных матричных элементов не только двойного бета-распада, но и других слабых процессов в ядрах.
Технеций-99 — искусственный изотоп с периодом полураспада 211 тысяч лет. Он образуется в значительных количествах как продукт деления урана в ядерных реакторах и является одним из основных долгоживущих радионуклидов в отработавшем ядерном топливе. Его бета-распад идёт в рутений-99, который стабилен.