Вода, которая застаивается у краёв дренажной трубы, со временем перестаёт течь совсем. Так же и в катетере, который отводит лишнюю жидкость из мозга ребёнка: если поток у стенок отверстий слишком слабый, туда начинают врастать клетки, и трубка забивается. Это главная причина повторных операций у детей с гидроцефалией, когда в течение первого года отказывают от 11 до 25% шунтов, а за 10–15 лет ревизии требуются 20–84,5% пациентов.
Инженеры построили компьютерную модель желудочка мозга в виде цилиндра высотой 60 мм и диаметром 30 мм, внутри которого поместили проксимальный катетер с внутренним диаметром 1,3 мм и толщиной стенки 0,6 мм. Спинномозговую жидкость моделировали как обычную воду с плотностью 1000 кг/м³ и вязкостью 1 мПа·с при температуре тела 310 К, а течение считали ламинарным из-за низких скоростей. Перепад давления задавали 10 мм рт. ст. (около 1333 Па), как в реальном шунте. Затем в программе COMSOL решали уравнения движения жидкости и вычисляли, сколько жидкости проходит через каждое отверстие и какая сила трения действует на его боковые стенки.
Оказалось, что дренаж управляется самой нижней парой отверстий. Если раздвинуть эти два отверстия перпендикулярно друг другу с 0,5 до 2 мм, суммарный отток вырастает на 22,2%, а среднее пристеночное напряжение сдвига на их боковых стенках — на 18,8%. А вот если сдвигать вышележащие отверстия вдоль катетера, отток меняется лишь на единицы процентов. Это значит, что нижние отверстия работают как главные ворота: именно их геометрия определяет, будет ли поток достаточно сильным, чтобы смывать клетки.
Итоговая конструкция с двумя коническими отверстиями диаметром 0,5 мм в четырёх рядах и шагом 1,4 мм дала пристеночное напряжение сдвига на нижних боковых стенках в 30 раз выше, чем в просвете катетера. Это как разница между сильным течением у берега и едва заметным движением воды в середине реки. Такой перепад и есть защита: клетки не успевают закрепиться там, где поток бьёт сильнее всего.
До этой работы было неясно, какие именно параметры отверстий важнее всего для предотвращения закупорки. Теперь понятно: перпендикулярное расстояние между двумя самыми нижними отверстиями — главный рычаг, а продольные сдвиги вышележащих отверстий почти бесполезны. Это открывает инженерам прямой путь: можно разносить нижние отверстия шире, уменьшать их диаметр до 0,5 мм и делать коническими, а общий расход настраивать клапаном. Тогда вода у краёв трубы не застаивается, и катетер служит дольше.
Диаметр клапанного отверстия, обеспечивающий нужный дренаж, оказался около 0,17 мм, что сопоставимо с толщиной человеческого волоса. При этом минимальный размер элемента расчётной сетки составил 0,021 мм, то есть почти в восемь раз меньше.