Мера того, насколько далеко находится объект, влияющая на наблюдаемую силу сигнала.Расстояние — это фундаментальная мера пространственного разделения между двумя точками, и в физике оно лежит в основе закона обратных квадратов, согласно которому интенсивность сигнала (света, звука, гравитации) убывает пропорционально квадрату расстояния до источника. Этот принцип крайне важен для астрономических измерений: определение того, насколько далеко находится объект, позволяет учёным вывести его собственную светимость, массу или скорость. В квантовой сенсорике расстояние влияет на силу связи между сенсором и целевым сигналом: чем ближе расположение, тем сильнее взаимодействие и выше чувствительность.
Понятие расстояния было центральным в физике с древности, но его точные астрономические измерения начались с первого звёздного параллакса в 1838 году, выполненного Фридрихом Бесселем. Закон обратных квадратов для света был сформулирован Иоганном Кеплером в XVII веке и позднее уточнён Исааком Ньютоном.
На практике расстояние часто измеряется косвенно через наблюдаемые эффекты. Например, видимая яркость известного источника света («стандартной свечи») позволяет определить расстояние по закону обратных квадратов. Альтернативно, параллакс — видимое смещение положения близкого объекта на фоне далёких звёзд при движении Земли вокруг Солнца — даёт геометрическое расстояние. В квантовых сенсорах расстояние до цели закодировано в силе взаимодействия, например, в диполь-дипольном магнитном взаимодействии, которое убывает как куб расстояния, что позволяет точно локализовать близлежащие объекты.
Измерение расстояния используется в лидарах для автономных транспортных средств, в астрономических обзорах для картирования Вселенной, а также в квантовой сенсорике для локализации отдельных спинов или наночастиц с нанометровым разрешением.
Человеческий глаз способен уловить одиночный фотон, но расстояние до звезды настолько велико, что свет, приходящий от неё, часто составляет менее одного фотона в секунду на квадратный сантиметр апертуры телескопа.
| V | переменная | Потенциальная энергия — потенциальная энергия Дж |
| r | переменная | Радиальное расстояние от источника — расстояние м |
| g | переменная | Сила связи (не универсальная постоянная) Дж·м |
| λ | переменная | Длина экранирования (радиус действия взаимодействия) — длина м |
| v | переменная | Скорость удаления галактики — скорость м/с |
| H | переменная | Параметр Хаббла (зависящий от времени) — hubble parameter 1/с |
| d | переменная | Собственное расстояние до галактики — расстояние м |
| r | переменная | расстояние между двумя точками — расстояние м |
| ν | переменная | параметр гладкости |
| l | переменная | параметр масштаба длины — длина м |
| σ | переменная | амплитуда дисперсии — дисперсия м² |
| Γ | оператор | Гамма-функция, обобщение факториала — gamma function |
| K_ν | оператор | Модифицированная функция Бесселя второго рода порядка ν — modified bessel function second kind |
| h_{ij}^{\text{TT}} | переменная | Тензор амплитуды гравитационной волны в поперечно-бесследовой калибровке — деформация гравитационной волны |
| D | переменная | Расстояние от источника до наблюдателя — расстояние м |
| I_{ij} | переменная | Тензор массового квадрупольного момента — mass quadrupole moment кг·м² |
| t | переменная | Время — время с |
| G | константа | Гравитационная постоянная в законе Ньютона — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²) |
| c | константа | Универсальный предел скорости и скорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с |
| d^2/dt^2 | оператор | Вторая производная по времени — second time derivative |
| F | переменная | Величина гравитационной силы — сила Н |
| M | переменная | Масса центрального объекта — масса кг |
| m | переменная | Масса пробной частицы — масса кг |
| r | переменная | Расстояние между массами — расстояние м |
| ρ | переменная | Плотность энергии космологической жидкости — плотность энергии Дж/м³ |
| w | переменная | Параметр уравнения состояния жидкости — параметр уравнения состояния |
| G | константа | Гравитационная постоянная — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²) |
| d | переменная | Евклидово расстояние — расстояние м |
| x₁ | переменная | x-координата точки 1 — coordinate м |
| x₀ | переменная | x-координата точки 0 — coordinate м |
| y₁ | переменная | y-координата точки 1 — coordinate м |
| y₀ | переменная | y-координата точки 0 — coordinate м |
| √ | оператор | извлекает квадратный корень из суммы — квадратный корень |
