Единый способ построения интервалов, который позволяет избежать пустых и нефизичных результатов вблизи границы.Построение Фельдмана–Кузинса — это метод построения доверительных интервалов в физике частиц, который позволяет избежать двух классических проблем: пустых интервалов (когда наблюдаемые данные настолько маловероятны, что интервал не содержит ни одного значения) и нефизичных интервалов (когда интервал выходит в запрещённые области, например, отрицательные массы). Он даёт единый подход, работающий как для слабых, так и для сильных сигналов, и автоматически обрабатывает переход между верхними пределами и двусторонними интервалами. Это делает его стандартным инструментом для представления результатов, когда сигнал может быть нулевым или очень малым.
Гэри Фельдман и Роберт Кузинс представили это построение в 1998 году в статье «Единый подход к классическому статистическому анализу слабых сигналов» (Physical Review D). Оно стало ответом на распространённую тогда практику использования разных методов для пределов и измерений, что приводило к несогласованности.
Метод использует отношение правдоподобия для упорядочивания возможных исходов. Для каждого гипотетического истинного значения параметра (например, скорости сигнала) вычисляется правдоподобие наблюдаемых данных относительно наилучшего значения. Затем в доверительный интервал включаются все значения параметра, для которых наблюдаемые данные попадают в определённую долю вероятности (например, 90%) наиболее вероятных исходов согласно этому упорядочиванию. Упорядочивание выбирается так, чтобы интервал никогда не был пустым и не включал нефизичные значения. В результате получается набор интервалов, которые плавно переходят от верхних пределов (когда сигнал слабый) к двусторонним интервалам (когда сигнал сильный), без каких-либо искусственных правил переключения.
Широко используется в физике частиц для представления пределов на редкие процессы, такие как массы нейтрино, сечения рассеяния тёмной материи и поиски новых частиц, особенно когда ожидаемый сигнал мал.
Построение Фельдмана–Кузинса иногда называют «единым подходом», потому что оно устраняет необходимость заранее решать, будете ли вы сообщать предел или измерение — сами данные определяют подходящий интервал.
Статей пока нет