Частотный интервал, который содержал бы истинное значение в заданной доле повторных экспериментов.Доверительный интервал — это диапазон значений, вычисленный по выборочным данным, который с определённой уверенностью (обычно 95%) должен содержать истинный параметр генеральной совокупности (например, среднее или долю). Ключевая частотная интерпретация такова: если повторять эксперимент много раз и каждый раз вычислять доверительный интервал, то около 95% таких интервалов будут содержать истинное значение. Это не утверждение о вероятности того, что истинное значение лежит внутри конкретного интервала — эта вероятность равна либо 0, либо 1, поскольку истинное значение фиксировано.
Концепция была введена Ежи Нейманом в 1937 году на основе более ранних работ Рональда Фишера о фидуциальном выводе и с тех пор стала стандартным инструментом в статистике.
Чтобы построить доверительный интервал, оценивают параметр по выборке (например, выборочное среднее), а затем прибавляют и вычитают погрешность. Погрешность равна произведению критического значения из соответствующего распределения (например, t-распределения) на стандартную ошибку оценки. Критическое значение выбирается так, чтобы интервал охватывал центральные 95% выборочного распределения. В результате получается интервал вида «5,2 ± 0,8», что означает: с уверенностью 95% истинное среднее лежит между 4,4 и 6,0.
Доверительные интервалы используются практически во всех количественных исследованиях для указания точности оценок — от опросов общественного мнения до результатов клинических испытаний — а также для оценки того, являются ли эффекты практически значимыми.
95% доверительный интервал не означает, что существует 95% вероятность того, что истинное значение находится в интервале; это заблуждение настолько распространено, что получило собственное название: «ошибка доверительного интервала».
