Eberhard Hopf

Эберхард Хопф — австрийско-американский математик, который в 1951 году независимо от Лере и более строго доказал существование слабых решений уравнений Навье–Стокса в ограниченных областях с условиями прилипания на границе. Его работа, опубликованная в 1951 году, завершила формирование теории слабых решений, которые теперь называют решениями Лере–Хопфа. Он использовал метод Галёркина и доказал, что для любого начального поля скоростей с конечной кинетической энергией существует глобальное по времени слабое решение, удовлетворяющее энергетическому неравенству. Это неравенство играет ключевую роль в анализе возможной сингулярности: если решение теряет гладкость, то энергия должна вести себя определённым образом, что используется в современных исследованиях взрыва за конечное время. Хопф также известен своими работами в эргодической теории, топологической динамике и дифференциальной геометрии, но для проблемы Навье–Стокса его вклад состоит в строгом обосновании слабых решений и энергетических оценок, которые являются фундаментом для всех последующих попыток доказать или опровергнуть регулярность.