إناءان يحتويان ماءً بدرجتي حرارة مختلفتين يفصل بينهما حاجز رقيق. ما دام الحاجز سليمًا، يعيش كل إناء حياته الخاصة: في أحدهما الماء ساخن، وفي الآخر جليدي. لكن بمجرد إزالة الحاجز، تبدأ درجات الحرارة في التعادل، وفي النهاية يصل الإناءان إلى حالة واحدة. تقريبًا بنفس الطريقة يتصرف أفقا ثقب أسود عندما توجد بينهما حقول كمومية.

في نموذج ثنائي الأبعاد للجاذبية، حيث يمتلك الزمكان بُعدًا مكانيًا واحدًا فقط، يمكن بناء ثقب أسود بأفقين في آن واحد — حدّين لا يخرج منهما الضوء. هذان الأفقان لهما درجات حرارة مختلفة: عند الأفق الخارجي تتناسب مع المعامل a، وعند الأفق الداخلي تساوي صفرًا. هذا الوضع يذكرنا بالإناءين في المثال، لكن بدل الماء توجد حقول كمومية تملأ الفضاء بين الأفقين.

عندما يكون الحقل في حالة حرارية، تكون كثافة طاقته بالقرب من الأفق ذي درجة الحرارة غير الصفرية لانهائية. هذه ليست مجرد صعوبة رياضية: الطاقة اللانهائية تعني أن الحقول الكمومية تؤثر بشدة على الهندسة، مما يزيد من انحنائها. هذا الارتداد يمكن أن يغير الصورة الأصلية تمامًا.

لفهم ما يحدث حقًا، حل الباحثون معادلات الجاذبية مع مراعاة الحقول الكمومية بطريقة ذاتية التوافق — وليس تقريبيًا، بل بدقة في إطار النموذج. اتضح أن الارتداد يعيد بناء الهندسة: يصبح حقل الديلاتون ثابتًا، وتتخذ دالة المترية شكلًا أسيًا. الهندسة الجديدة معرّفة على كامل المحور X ولها أفقان عند اللانهايتين، وكلاهما بدرجة حرارة صفرية.

هكذا يصل إناءان بدرجتي حرارة مختلفتين، متصلان بحاجز كمومي، إلى حالة مشتركة: تتعادل درجات الحرارة. لكن، على عكس الماء، هنا لا يحدث التعادل عن طريق انتقال الحرارة، بل عن طريق تغيير هندسة الزمكان نفسها. الحقول الكمومية، مثل مهندس خفي، تعيد تشكيل الفضاء بحيث تزيل فرق درجات الحرارة بين الأفقين.

هذه النتيجة تُظهر أن التأثيرات الكمومية يمكنها تثبيت فضاءات ذات أفقين متعددين. بدلًا من أن تؤدي إلى لانهايات وانهيار النظرية، فإنها تعيد بناء الهندسة إلى حالة جديدة متسقة. الأفقان اللذان كانا في البداية بدرجتي حرارة مختلفتين يصبحان بعد أخذ الحقول الكمومية في الاعتبار لا يمكن تمييزهما من حيث خصائصهما الحرارية.