لماذا تعمل الحقول الكمومية على معادلة درجة حرارة الآفاق ✛ ✦

الأصل: "Nontrivial self-consistent backreaction of quantum fields in 2D dilaton gravity"
arXiv:2401.07645 · 2024-01-15 · CC BY 4.0 · 1 دقيقة
الحقول الكمومية في فضاء ذي أفقين بدرجتي حرارة مختلفتين تجعلهما يتعادلان.

إناءان من الماء بدرجتي حرارة مختلفتين يفصل بينهما حاجز. أزل الحاجز، وستبدأ درجات الحرارة في التعادل حتى تتساوى. تحدث عملية مماثلة في فضاء ذي أفقين لثقب أسود عندما توجد حقول كمومية.

الأفق هو حد لا يتجاوزه الضوء. قد يكون للثقب الأسود أفقان، ولهما درجتا حرارة مختلفتان: الأفق الخارجي له درجة حرارة غير صفرية، بينما الأفق الداخلي له درجة حرارة صفر. تتصرف الحقول الكمومية التي تملأ الفضاء بين الأفقين مثل غاز من الجسيمات، لكن طاقتها تعتمد على انحناء الفضاء. بالقرب من الأفق ذي درجة الحرارة غير الصفرية، تصبح هذه الطاقة لانهائية.

الطاقة اللانهائية تعني أن الحقول الكمومية تؤثر بشدة على الهندسة، مما يزيد من انحناءها. وهذا ما يسمى بالارتداد.

عندما تم أخذ الارتداد في الاعتبار، تغيرت الهندسة: أصبح مجال الديلاتون ثابتًا، واتخذت الدالة المترية شكلًا أسيًا. الهندسة الجديدة لها أفقان عند اللانهاية، وكلاهما له درجة حرارة صفر. هكذا تعمل الحقول الكمومية على معادلة درجات حرارة الأفقين، بإعادة هيكلة الفضاء نفسه.

في الجاذبية ثنائية الأبعاد، تتناسب درجة حرارة الأفق مع جاذبيته السطحية، وبالنسبة للأفق عند r = 0 فهي تساوي صفرًا، على الرغم من وجود الأفق نفسه. هذا يشبه الثقب الأسود المتطرف، لكن هنا تنشأ درجة الحرارة الصفرية بسبب انحلال الدالة المترية.

ds^2 = -[a^2 r^2 - a^4 r^4] dt^2 + \frac{dr^2}{a^2 r^2 - a^4 r^4}
مترية الزمكان ثنائي الأبعاد بأفقين، حيث a معامل مرتبط بالثابت الكوني λ.
T = \begin{cases} \frac{a}{2\pi}, & r \to 1/a, \\ 0, & r \to 0. \end{cases}
درجات الحرارة القانونية عند الأفقين: عند الأفق الخارجي تتناسب درجة الحرارة مع a، وعند الأفق الداخلي تساوي صفرًا.
-\langle :T^{matter}_{tt}: \rangle = \frac{\pi}{6\beta^2} + \frac{e^{2\nu(X)}}{24\pi} [\nu'(X)^2 + 2\nu''(X)]
كثافة الطاقة المنظمة للحقل العددي الحراري، بما في ذلك المساهمة الحرارية ومساهمة الشذوذ المطابق.
العلماء
Emmy NoetherJacob BekensteinStephen HawkingBernhard RiemannJoseph WeberKarl Schwarzschild
المفاهيم
تفاعل رجعي الثقوب السوداء التناظرية متري شفارتسشيلد تصحيحات كمومية ترموديناميكا الثقب الأسود الطبيعة الكمومية للجاذبية مساحة الأفق زوج جسيم-جسيم مضاد ثقب أبيض جاذبية شبه كلاسيكية إنستانتون جاذبي تصحيح لوغاريتمي مقياس كير شحنة مدية بقايا إشعاع هوكينغ الكوارك المضاد معادلات أينشتاين للمجال فقدان الترابط الجاذبي تناظر مرآتي