عندما تذوب السكر في كوب، يبدو أن الماء يتحرك بشكل عشوائي. لكن داخل مفاعل كيميائي مزود بخلاط، لا يقتصر الأمر على غليان السائل، بل يشكل "جزرًا" خفية لا تتبادل محتوياتها تقريبًا. وجد العلماء طريقة لرؤية هذه الجزر من خلال تتبع مسارات جسيمات صغيرة جدًا.
استخدموا طريقة تقارن أين كانت الجسيمات وأين أصبحت، وتحدد المناطق التي "تلتصق" فيها الجسيمات ببعضها البعض. تسمى هذه المناطق بالمجموعات شبه الثابتة (almost-invariant sets): السائل بداخلها يدور لكنه لا يخرج منها تقريبًا. في تجربة مع مفاعل مختبري، تمكنوا من العثور على عدة مناطق من هذا القبيل وقياس المدة التي يقضيها الجسيم في كل منطقة قبل أن ينتقل إلى المنطقة المجاورة.
تم تحويل الصورة الناتجة إلى نموذج يشبه خريطة أحياء المدينة: كل حي هو منطقة خلط، والطرق بينها توضح كيف يتدفق السائل من منطقة إلى أخرى. يتيح هذا النموذج التنبؤ بالوقت اللازم لخلط محتويات المفاعل بالكامل فعليًا.
هذا مهم للكيميائيين والمهندسين: إذا عرفوا أين يركد السائل، يمكنهم تغيير شكل الخلاط أو وضع الدوران لجعل التفاعل أسرع وأكثر تجانسًا. ينطبق نفس النهج على أي تدفقات، من الدوامات الجوية إلى التيارات في المحيط.
في هذا البحث، تم تتبع الجسيمات عبر مساراتها الحقيقية التي التقطتها كاميرا، ثم قورنت بمحاكاة حاسوبية، وكانت المناطق متطابقة تقريبًا.