الشاي الساخن يبرد، وتكون درجة حرارته موحدة في جميع أنحاء الكوب. لكن في العديد من الأنظمة — مثل الغاز المخلخل بين النجوم أو البلازما — لا تكون درجة الحرارة ثابتة: في مكان ما تكون الجسيمات أسرع، وفي مكان آخر أبطأ. يطلق الفيزيائيون على هذه الأنظمة اسم "الأنظمة فوق الإحصائية" (superstatistical systems): الأمر كما لو أن الشاي يتكون من العديد من المناطق الصغيرة، لكل منها درجة حرارتها الخاصة.

المشكلة هي أن درجة الحرارة "المحلية" هذه لا يمكن قياسها مباشرة — فهي غير مرتبطة بكمية واحدة يمكن لجهاز قياس أن يلمسها. لذلك يضطر العلماء إلى تخمين توزيعها، وهذا غير موثوق. وجد مؤلفو العمل الجديد مخرجًا: لقد أظهروا أن درجة الحرارة الخفية يمكن ربطها بطاقة النظام. الطاقة قابلة للقياس، وبالتالي يمكن حساب درجة الحرارة.

اختبر المؤلفون طريقتهم على مثال محدد — ما يسمى بالمجموعة القانونية-q (q-canonical ensemble)، التي تصف الأنظمة ذات الإحصاء غير المعتاد. لقد حسبوا كيفية توزيع درجة الحرارة عند طاقة معينة، وحصلوا على التوزيع الكامل دون تحويلات رياضية معقدة. هذا كما لو أنك، بدلاً من تفكيك الكيس، تعلمت تحديد حجم الحلوى من الصوت الذي تصدره عند التقليب.

الآن لدى الفيزيائيين أداة للنظر داخل الأنظمة المعقدة غير المتوازنة — من البلازما في المختبر إلى التجمعات النجمية البعيدة. وربما فهم أفضل لكيفية نشوء النظام من الفوضى.