ارمِ حفنة من الرمل على طاولة. كل حبة رمل تقع منفردة، لكنها معًا تشكل سطحًا يمكنك تمرير إصبعك عليه. هكذا تقريبًا يُفهم الزمكان في نظرية المجموعات السببية: فهو ليس متصلًا، بل يتكون من نقاط-أحداث مرتبطة فقط بالسببية — أي ما أثر على ماذا.
درس مؤلفو العمل كيفية انتشار إشارة في هذا العالم الحبيبي — مثل وميض ضوء. بدلًا من الموجات المألوفة على نسيج أملس، استخدموا مصفوفة الروابط بين النقاط (وهي في الأساس جدول يُحدد فيه أي النقاط تؤثر على بعضها البعض). اتضح أن الإشارة المتوسطة عديمة الكتلة توصف بشكل طبيعي بالدالة الأسية لهذه المصفوفة — تقريبًا مثل الفائدة على الوديعة، حيث تُحتسب على المبلغ المتراكم بالفعل.
ثم عقد الفيزيائيون المسألة: أضافوا كتلة للإشارة. الأمر أشبه بأن تصبح حبات الرمل لزجة وتتباطأ الإشارة قليلًا. باستخدام أسلوب قياسي — متسلسلة التشتت (تصادمات متعددة مع "اللزوجة") — قاموا مرة أخرى بحساب المتوسط وقارنوه بما تعطيه الفيزياء المعتادة في الزمكان الأملس. كان التطابق ممتازًا.
في النهاية، ينظر المؤلفون إلى أبعد قليلًا: إذا كانت الدالة الأسية لمصفوفة الروابط تعطي انتشار الإشارة، فإن الدالة الأسية العكسية قد تحل محل معادلة الاهتزاز في العالم المتقطع. هذا مثل مدّ شبكة من الخرز بدلًا من جلد الطبل الأملس — واكتشاف أن الصوت ما يزال نقيًا.
في نظرية المجموعات السببية، يتكون الزمكان من نقاط منفصلة، وعددها في حجم بحجم ذرة قد يصل إلى $10^{40}$ — وهذا أكثر من عدد حبات الرمل على جميع شواطئ الأرض.
في رواية غريغ إيغان "سلم شيلد"، يدرس الفيزيائيون فراغًا له بنية مجهرية خاصة به، حيث تنشأ القوانين المألوفة كمتوسط للقواعد العميقة — يشبه متوسط الإشارة في المجموعة السببية.