في قلب نظرية الحقل الكمومي تعيش تكاملات تشبه السراب. في العالم المعتاد رباعي الأبعاد تساوي صفرًا تمامًا — ظلال تختفي عند الضوء. لكن بمجرد الانتقال إلى فضاء ببعد منزاح قليلًا (4 − 2ϵ)، تكتسب هذه التكاملات «شبه المختفية» جسدًا وتبدأ في التأثير على الحسابات. في السابق كان لا بد من التعامل معها بشكل منفصل، وإنفاق الجهد على أشباح.
حول مؤلفو العمل الجديد مكافحة الأشباح إلى خدعة بارعة. لاحظوا أنه إذا طرحت بعناية من هذا التكامل «حشوته» تحت الحمراء وفوق البنفسجية، يتفكك الباقي إلى لبنات بسيطة. الجزء تحت الأحمر هو عندما يصبح زخم الحلقة ناعمًا جدًا، مثل أسطوانة بطيئة. الجزء فوق البنفسجي هو عندما يكون، على العكس، في أقصى الحدود. تسمح طريقة الطرح الموضعي بتفكيك عقدة الحلقتين إلى حاصل ضرب تكاملات ذات حلقة واحدة أو تكاملات مفردة. هكذا تُفكك الشبكة المعقدة بسحب خيطين.
أُجري الاختبار على سعة تبعثر خمسة غلوونات بحلقتين وبنفس الحلزونية. اتضح أن جميع المساهمات من الجسيمات اللينة والمتوازية (الطائرة بشكل شبه متوازي) تلغي تمامًا مع البنية تحت الحمراء المعروفة للنظرية. الإجابة النهائية المستقلة عن التنظيم لا تولد إلا من المناطق فوق البنفسجية — تلك التي تكون فيها العزوم هائلة. هذا يشبه تنظيف غرفة مزدحمة: عندما يُكنس الغبار والقمامة (التأثيرات تحت الحمراء والمتوازية)، يبقى فقط ما يحدد شكل الأثاث (فوق البنفسج).
التنظيم البعدي، الذي يولد التكاملات شبه المختفية، اخترع لكبح اللانهايات في الديناميكا الكهربائية الكمومية، ومنذ ذلك الحين أصبح أداة قياسية، رغم أن الفيزيائيين ما زالوا يتجادلون حول ما إذا كان يمكن اعتبار الزمكان متغيرًا باستمرار في عدد الأبعاد.
في رواية «تواصل» لكارل ساغان، يرسل الفضائيون مخططات لآلة تستخدم أبعادًا إضافية — وهكذا يضيف الفيزيائيون «أبعادًا» لتبسيط الحسابات ثم يعودون إلى الأبعاد الأربعة المعتادة.