A quantum field is a fundamental physical field that exhibits quantum mechanical properties throughout spacetime.الحقل الكمومي مفهوم أساسي حل محل ميكانيك الجسيمات النقطية: يُقابل كل نوع من الجسيمات الأولية حقله الخاص الذي يملأ الزمكان بأكمله. والجسيمات هي حالات إثارة (كموم) لهذه الحقول. تُبنى النظرية بتكميم الحقول الكلاسيكية حيث تتحول متغيرات الحقل إلى مؤثرات خلق وفناء للجسيمات. الفراغ ليس خواءً مطلقاً، بل هو حالة جميع الحقول بأدنى طاقة ممكنة؛ حيث تولد وتفنى فيه أزواج افتراضية باستمرار، مؤدية إلى تأثيرات مرصودة (مثل إزاحة لامب).
كان بول ديراك أول من خطا نحو نظرية الحقل الكمومي عام 1927 بتكميمه الحقل الكهرطيسي وإظهاره أن الإصدار التلقائي ينشأ طبيعياً. وفي عام 1928 اشتق معادلته النسبية للإلكترون — معادلة ديراك — التي تنبأت بالجسيمات المضادة (البوزيترونات). اكتملت صياغة الكهروديناميكا الكمومية في أربعينيات وخمسينيات القرن العشرين بأعمال فاينمان وشفينغر وتوموناغا. لاحقاً، ضمت الكروموديناميكا الكمومية والنظرية الكهروضعيفة بقية القوى. أنشأ ستيفن واينبرغ وعبد السلام نموذجاً موحداً للتفاعلات الضعيفة والكهرطيسية، تنبأ بالتيارات المتعادلة وبوزون هيغز الذي اكتُشف عام 2012 في سيرن.
يوصف الحقل بكثافة لاغرانجية، تُشتق منها معادلات الحقل عبر مبدأ الفعل الأصغري. يحول التكميم سعات الحقل إلى مؤثرات تخضع لعلاقات تبادلية (أو ضد تبادلية) معينة. يُعرّف الفراغ |0⟩ بأنه الحالة التي لا تحتوي جسيمات حقيقية، لكن طاقته ليست صفراً: تموجات الفراغ (الجسيمات الافتراضية) قابلة للرصد عبر تأثير كازيمير واستقطاب الفراغ. تحدث تفاعلات الحقول في نقاط الزمكان، وتوصف بحدود في اللاغرانجيان تضم جداءات الحقول. تزيل نظرية إعادة الاستنظام اللانهايات، تاركة تنبؤات محدودة دُققت بدقة هائلة (العزم المغناطيسي للإلكترون). مثال على معادلة الحركة: معادلة كلاين-غوردون للحقل السلمي أو معادلة ديراك للحقل السبينوري.
يُبنى على الحقول الكمومية النموذج المعياري لفيزياء الجسيمات الأولية، الذي يصف جميع القوى والجسيمات الأساسية المعروفة؛ وقد تنبأ مثلاً بوجود بوزون هيغز.
حقل هيغز، الذي يتخلل كل الفضاء، يمنح الكتلة لجسيمات مثل الإلكترونات والكواركات: فشدة تفاعل الجسيم مع هذا الحقل تحدد كتلته.
| f | متغير | frequency of the quantum field oscillation — تردد hertz |
| m | متغير | mass of the particle associated with the field — كتلة kilogram |
| c | ثابت | universal constant relating space and time in relativity — سرعة الضوء = 299792458 metre per second |
| h | ثابت | fundamental constant relating energy to frequency in quantum mechanics — ثابت بلانك = 6.62607015e-34 joule second |
| Φ_0 | متغير | Magnetic flux quantum — تدفق مغناطيسي weber |
| h | ثابت | Planck constant, the fundamental quantum of action — ثابت بلانك = 6.62607015e-34 joule second |
| e | ثابت | Elementary charge, the magnitude of charge of a single electron — الشحنة الأولية = 1.602176634e-19 coulomb |


















