الماء يغلي عند مئة درجة – هذا ما يعرفه الجميع. لكن لماذا عند مئة تحديدًا؟ ولماذا ليس بشكل تدريجي بل فجأة: قبل ثانية كان سائلًا، وفجأة – فقاعات وبخار وغليان. هذه التغيرات المفاجئة تُسمى تحولات طورية، ولها أساس رياضي صارم.
في عام 1952، أثبت تسونغ-داو لي و تشن-نينغ يانغ نظرية تشرح متى يكون القفز ممكنًا ومتى لا يكون. عملا على نموذج مغناطيس: أسهم مغناطيسية صغيرة (سبينات) على شبكة بلورية. اتضح أنه إذا كان كل سهم على حدة يخضع لقاعدة معينة (تسمى خاصية لي-يانغ)، فإن المغناطيس بأكمله سيكون له تحول طوري واضح. هذا مثل الطوب: إذا كان كل طوبة مستقيمة، فإن الجدار سيكون مستقيمًا.
لكن ماذا لو كانت الطوب غير متساوية؟ نموذج بلوم-كابيل يصف هذه الحالة تحديدًا. فيه، لكل سهم مغناطيسي "كسل" داخلي – يفضل ألا يتمغنط، وأن يبقى في حالة سكون. وعندما يكون هذا الكسل كبيرًا جدًا، تتوقف قاعدة لي-يانغ عن العمل بالنسبة لسهم منفرد. ويبدو أن المغناطيس بأكمله لن يستطيع تجربة تحول طوري حقيقي.
اكتشف مؤلفو العمل الجديد شيئًا مدهشًا. عندما تجتمع هذه الأسهم "الكسولة" معًا وتبدأ في التفاعل، فإنها تساعد بعضها البعض. سلوكها الجماعي، مثل جوقة حيث يضبط كل صوت على جيرانه، يعيد بشكل غير متوقع خاصية لي-يانغ إلى النظام. حتى لو كان العازف المنفرد يخطئ، فإن الجوقة ككل يمكن أن تصدر صوتًا نقيًا.
هذه أول نتيجة من نوعها. في السابق، كان يُعتقد أنه إذا كان الأساس معوجًا، فسيكون المنزل معوجًا. اتضح أن الروابط بين الطوابق يمكن أن تقوّم البنية بأكملها. هذا المنظور مهم ليس فقط لفيزياء المغناطيسات: إنه يلمح إلى كيف أنه في أنظمة مختلفة تمامًا – من السبائك إلى الشبكات العصبية – يولد النظام من أجزاء تبدو عشوائية.
نظرية لي-يانغ أُثبتت في البداية للمغناطيسات، لكن لاحقًا طُبقت لوصف سلوك السوائل والبوليمرات وحتى بعض مسائل نظرية المعلومات.