عندما يندمج ثقبان أسودان، يرتجف الثقب الأسود الوليد مثل الجرس. هذا الرنين هو موجات ثقالية من نوع خاص يسميها الفلكيون الأنماط شبه الطبيعية (وهي تذبذبات مخمدة مميزة). تتلاشى هذه الموجات بسرعة، لكنها تنجح في إخبارنا عن كتلة الثقب ودورانه. السؤال هو: أين بالضبط في الفضاء يبدأ هذا الرنين؟

افترض مؤلفو الدراسة أن نصف قطر إثارة النمط هو النقطة التي تتغير فيها طبيعة الحل الموجي. حول الثقب الأسود، ينحني الفضاء بشدة لدرجة أن الموجات تتصرف بشكل مختلف على مسافات مختلفة. بالقرب من الثقب، تتلاشى في اتجاه واحد، وبعيدًا عنه في اتجاه آخر. عند الحدود بينهما تولد موجة واقفة — هذا هو الرنين نفسه. بالنسبة لثقب أسود غير دوار، تبين أن هذا نصف القطر يساوي 2,557 من كتلة الثقب، وليس 3 كما هو الحال في حلقة الضوء.

اختبر الفريق الفكرة عدديًا: قاموا بتحليل الإشارة إلى مجموع من الأنماط المخمدة وراقبوا من أي نصف قطر تتقارب هذه السلسلة. بالنسبة للثقوب الدوارة باعتدال، تطابق نصف القطر العددي مع التحليلي. أما بالنسبة للثقب الدوار بسرعة فائقة، فزحف نصف قطر الإثارة تقريبًا إلى الأفق نفسه — الحدود التي لا يعود منها شيء. هناك، تلعب الأنماط ذات التلاشي الصفري الدور الرئيسي، وهي التي تحدد النغمة.

هذا يعني أن لكل نمط — ولكل نغمة — منطقة ولادة خاصة به. النغمات الأعلى «تصدر صوتًا» أقرب إلى الثقب. الآن، عندما نستمع إلى الموجات الثقالية، نفهم بدقة أكبر من أين يأتي الصوت.