الظل الكمومي لمعجزة كلاسيكية سريع
انتقال جوزيفسون هو جسر من مادة فائقة التوصيل يفصله أنحف طبقة عازلة. يمر عبره تيار حتى في غياب الجهد الكهربائي. ولكن عندما يصبح التيار كبيرًا جدًا، يبدأ الجسر في التذبذب، وتظهر على مخطط الجهد درجات متساوية — خطوات شابيرو. بين هذه الخطوات تختبئ فجوات غير مرئية حيث يتصرف النظام بغرابة. في السابق كانت تُعتبر مجرد فضول رياضي.
مؤلفو العمل رأوا في هذا الفضول صلة عميقة. لقد أظهروا أن المسارات الكلاسيكية "البطية" (canards) هي ظلال للانتقالات الكمومية القناة الأيونية، والتي تسمى الإنسطانطونات (instantons). الإنسطانطون هو حدث لحظي ينقل النظام من حالة إلى أخرى، كما لو أن جسيمًا اخترق جدارًا للحظة. في العالم الكلاسيكي يبدو هذا كانحناء سلس ولكن خادع جدًا للمسار.
اختبر الباحثون فكرتهم على معادلات انتقال جوزيفسون مع التخميد. تزامنت الحسابات التحليلية مع المحاكاة العددية. هكذا اكتسبت الغرابة الكلاسيكية نسبًا كموميًا. تم بناء الجسر بين العالمين.
كلمة "canard" (بطة) في الرياضيات ظهرت بسبب البطة الصحفية الفرنسية — قصة غير قابلة للتصديق. هكذا سُميت الحلول التي تبدو غير قابلة للتصديق ولكنها موجودة.