في ميكانيكا الكم، تنقسم الجسيمات إلى فئتين أساسيتين: البوزونات، التي يمكن أن تتراكم في نفس الحالة (مثل الفوتونات في الليزر)، والفرميونات، التي تخضع لمبدأ استبعاد باولي — فهي لا تشغل أبدًا نفس الحالة الكمومية. يبدو أن شبكة عصبية واحدة لا يمكنها تعلم كلا النوعين من السلوك في وقت واحد. ومع ذلك، وجد مؤلفو الدراسة طريقًا ملتويًا: لقد علموا الشبكة أن "تتظاهر". وهكذا وُلدت ChernFormer — وهي بنية تصف البوزونات ولكنها تعمل داخليًا مع الحالات الفرميونية.

الفكرة الأساسية هي إضافة "التواءة" ثابتة إلى كل زوج من الجسيمات — طور تشيرن-سيمونز. هذه إضافة رياضية بحتة لا تؤثر على احتمالية اكتشاف الجسيمات، ولكنها تغير إشارة الدالة الموجية عند تبادلها. الجزء الفرميوني من الشبكة غير متماثل: عند تبديل جسيمين، تتغير إشارته. طور تشيرن-سيمونز المضاف يغير الإشارة أيضًا عند التبادل. حاصل ضرب سالبين يعطي موجبًا، ويصبح البناء بأكمله متماثلًا، كما ينبغي أن تكون الدالة الموجية البوزونية. وبالتالي، يمكن إعادة صياغة أي تجمع بوزوني إلى تجمع فرميوني مكافئ بنفس الدقة.

اختبر المؤلفون الشبكة على مهمة صعبة — إعادة بناء الحالة الأرضية وإثارتين حافتين للسائل الطوبولوجي لكالماير-لافلين. هذه حالة غريبة من المادة، حيث تتصرف الجسيمات بشكل جماعي ككيان واحد، وتحمل شحنات كسرية. بالنسبة لنظام من 20 جسيمًا، أعادت ChernFormer إنتاج كل من الدوامات المحلية (دوامات الكثافة حول كل جسيم) والدوامة الحافية الجماعية — وهو ما تفوته الشبكات البوزونية العادية. بقي التداخل مع الحالة المرجعية قريبًا من الواحد لجميع الأحجام المختبرة. علاوة على ذلك، إذا سُمح للشبكة بتنعيم "الثقب" عند الصفر (التفرد التلامسي عند اقتراب الجسيمات)، فإنها تنتقل بسلاسة إلى وصف مكثف بوز-أينشتاين العادي بدون أي عقدة.

وهكذا، تغطي أداة واحدة طرفين متطرفين للعالم الكمومي. سابقًا، كان كل نوع من النظام يتطلب نهجًا خاصًا به، أما الآن فهناك لغة تباينية عامة. هذه خطوة نحو أجهزة محاكاة عالمية للمادة الكمومية، حيث ستكتشف الشبكة العصبية بنفسها ما تتعامل معه: مكثفًا هادئًا أم تشابكات الحواف الطوبولوجية.