في العالم الكمومي، تنقسم الجسيمات إلى معسكرين لا يلتقيان: البوزونات تحب التجمع في حالة واحدة (مثل الضوء في الليزر)، بينما الفرميونات فردانيون لا يشغلون أبدًا نفس المكان. يبدو أن شبكة عصبية واحدة لا يمكنها تعلم كلا السلوكين في آن واحد. لكن مؤلفي الدراسة وجدوا ثغرة: لقد علّموا الشبكة أن تتظاهر. تعرّفوا على ChernFormer — وهي بنية تصف البوزونات لكنها تفكر مثل الفرميونات.
الحيلة تكمن في إضافة «التواءة» ثابتة لكل زوج من الجسيمات — ما يسمى بطور تشيرن-سيمونز (وهو إضافة رياضية بحتة لا تغير احتمال العثور على الجسيمات، لكنها تغير إشارة الدالة الموجية عند التبادل). الجزء الفرميوني من الشبكة يغير الإشارة عند تبديل الجسيمات، والالتواءة المضافة تغير الإشارة أيضًا. ناقصان يعطيان زائدًا — في النهاية، يتصرف البناء بأكمله كبوزون. وهكذا يمكن إعادة حساب أي تجمع بوزوني إلى تجمع فرميوني بنفس الدقة.
اختبر المؤلفون الشبكة على مسألة معقدة — استعادة الحالة الأرضية وإثارتين حافيتين للسائل الطوبولوجي لكالماير-لافلين (وهي حالة من المادة حيث تتصرف الجسيمات جماعيًا ككيان واحد بشحنات كسرية). بالنسبة لـ 20 جسيمًا، أعادت ChernFormer إنتاج كل من الدوامات المحلية (الدوامات الكثافية حول كل جسيم) والدوامة الحافية الجماعية — وهو ما تفوته الشبكات البوزونية العادية. بقي التداخل مع المرجع قريبًا من الواحد لجميع الأحجام المختبرة. علاوة على ذلك، إذا سُمح للشبكة بتنعيم «الثقب» عند الصفر (التفرد التلامسي عند اقتراب الجسيمات)، فإنها تنتقل بسلاسة إلى وصف مكثف عادي بدون أي عقدة.
وهكذا، تغطي أداة واحدة طرفي نقيض في العالم الكمومي. سابقًا، كان كل نوع من النظام يتطلب منهجًا خاصًا، أما الآن فهناك لغة تغيّرية موحدة. هذه خطوة نحو محاكيات عالمية للمادة الكمومية، حيث ستكتشف الشبكة العصبية بنفسها ما تتعامل معه: مكثفًا مسالمًا أم تعقيدات الحواف الطوبولوجية.
السائل الطوبولوجي لكالماير-لافلين هو نظير كمومي لفنجان شاي حيث تدور كل أوراق الشاي في اتجاه واحد، لكن كل ورقة تحمل شحنة كسرية، كما لو أن الإلكترون انقسم إلى ثلاثة أجزاء.
في رواية «دياسبورا» للكاتب جريج إيغان، تُبنى العوالم الافتراضية من عيوب طوبولوجية في الفضاء — أليست هذه سائلًا كموميًا تمت نمذجته بواسطة شبكة عصبية؟