في أعماق النجم النيوتروني، حيث تكون المادة مضغوطة إلى كثافة النواة الذرية، تشكل النيوترونات سائلًا فائق الميوعة، بينما تشكل البروتونات موصلًا فائقًا. الدوامة النيوترونية هي دوامة كمية في السائل فائق الميوعة، تشبه دوامة مائية مصغرة لا يمكن أن تتوقف. أنبوب التدفق البروتوني هو خيط كمي من التدفق المغناطيسي، أنبوب رفيع يخترق المجال المغناطيسي من خلاله الموصل الفائق. سابقًا، كانت هذه العيوب تُدرس بشكل منفصل، لكن الآن ولأول مرة وضعها العلماء في خلية حسابية واحدة وسمحوا لها بالتفاعل.
بنى الباحثون نموذج غينزبورغ-لانداو ثنائي الأبعاد، وهو وصف رياضي لمكثفين مرتبطين، نيوتروني وبروتوني. لقد قللوا الطاقة الحرة عدديًا، محددين العدد الإجمالي للدوامات وأنابيب التدفق باستخدام شروط حدية شبه دورية. أجريت الحسابات على شبكات بخطوة حوالي 5 نقاط لكل وحدة طول باستخدام محسن Adam في PyTorch.
أظهرت النتائج أنه مع الارتباطات المحلية الجاذبة (المعلمات α<0 أو g<0)، يكون تداخل الدوامة وأنبوب التدفق مفيدًا من حيث الطاقة. طاقة الارتباط لكل وحدة طول للمعلمات النموذجية بلغت حوالي 0.13 ميجا إلكترون فولت/فيمتومتر، وهي كمية ضئيلة، لكنها تتراكم على مقياس النجم. في تكوين بدوامة واحدة وتسعة أنابيب تدفق، تشكلت "باقة": تجمعت من 6 إلى 9 أنابيب تدفق حول الدوامة. في الباقة الكثيفة، لا يمكن تمييز أنابيب التدفق الفردية من حيث سعة المكثف أو المجال المغناطيسي، لكن تفرداتها الطورية التسعة تظل مستقلة طوبولوجيًا، مثل تسعة سيقان في باقة واحدة لا يزال من الممكن عدّها.
يمكن أن تؤثر هذه الهياكل على عمليات التبديد في النجوم النيوترونية، مثل الاحتكاك المتبادل بين المكون فائق الميوعة والمكون المشحون. فهم كيفية تعلق الدوامات بأنابيب التدفق مهم لتفسير الانقطاعات، وهي تسارعات مفاجئة في دوران النجوم النابضة. سابقًا، كان من غير الواضح ما إذا كانت الدوامات وأنابيب التدفق يمكن أن تشكل حالات مرتبطة مستقرة دون اندفاع طوري إضافي. الآن ثبت أنها تستطيع، وطاقة ارتباطها معروفة كميًا. في المستقبل، يخطط العلماء لأخذ الاندفاع الطوري في الاعتبار والانتقال إلى محاكاة ثلاثية الأبعاد للتحقق من استقرار الباقات في الحجم وربطها بالملاحظات.
الباقة الكثيفة من تسعة أنابيب تدفق حول دوامة واحدة تخلق تدفقًا مغناطيسيًا أكبر بعدة مرات من تدفق أنبوب واحد، على الرغم من أنها طوبولوجيًا تسعة كمات منفصلة من التدفق. المسافة بين أنابيب التدفق في العنقود حوالي 220 فيمتومتر، أي أصغر بآلاف المرات من حجم الذرة.