يمكن أن يكون الماء جليدًا أو سائلًا أو بخارًا. يسمي الفيزيائيون هذه الحالات أطوارًا. نظريًا، لكل طور مقياسه الخاص — طريقة لوصف مدى احتماليته. لكن ليس كل مقياس يمكن تخيله يوجد في الطبيعة. بعض الأطوار حقيقية، وبعضها مجرد وهم رياضي.
وجد العلماء معيارًا بسيطًا يفصل الواقع عن السراب. لنأخذ نظامًا يمكن أن يتواجد في حالات مختلفة وننظر إلى إنتروبياه — مقياس الفوضى. إذا تغيرت الإنتروبيا بشكل سلس، دون قفزات، عندما ننتقل من حالة إلى أخرى، فإن تلك الحالة طور حقيقي. أما إذا قفزت الإنتروبيا، فلا يمكن لهذا الطور أن يوجد في حالة توازن. إنه يختبئ خلف الغلاف المحدب للطاقة الحرة، مثل سراب خلف الأفق.
هذا المعيار لا يعمل فقط للأنظمة المألوفة، بل أيضًا للأنظمة العامة جدًا — مثل تحولات ماركوف (Markov shifts) التي تصف المشي العشوائي. اتضح أن الصياغة السابقة التي اقترحت في عام 2006 كانت ناقصة. وجد المؤلفون مثالًا مضادًا وعدلوا الشرط: الطور حقيقي إذا كانت الإنتروبيا مستمرة في كل نقطة من مجموعة الحالات المتوازنة.
الآن يمكن للفيزيائيين أن يقولوا مسبقًا أي الأطوار تستحق البحث عنها في التجربة، وأيها مجرد أشباح رياضية. هذا يساعد على عدم إضاعة الوقت في مطاردة السراب.
مفهوم الطور جاء من المطبخ: الماء والجليد والبخار هي ثلاثة أطوار لنفس المادة. لكن في الميكانيكا الإحصائية هناك أطوار أكثر بكثير، وبعضها لا يمكن رؤيته في الحياة العادية.