Imagina un péndulo al que se empuja al ritmo de las estaciones: más fuerte en invierno, más débil en verano. Pero este péndulo tiene una peculiaridad: un interruptor que se activa con retardo. Cuando el péndulo pasa por cero, el interruptor hace clic y cambia la dirección del empuje. Así es como funciona el modelo simplificado de El Niño que han construido los matemáticos.

En el modelo original de Gil–Zaliapin–Thompson (GZT), la retroalimentación se describe mediante una función suave: la tangente hiperbólica. Pero resolver tales ecuaciones analíticamente es casi imposible. Los autores reemplazaron la función suave por una función signo: esta toma solo dos valores, más o menos, como un interruptor. La influencia estacional, en cambio, se mantuvo suave, en forma de coseno. El resultado es un péndulo empujado periódicamente, con un interruptor que se activa con retardo.

Para este péndulo se pudieron encontrar soluciones explícitas. Resulta que realiza oscilaciones periódicas, y se puede calcular con precisión para qué parámetros estas oscilaciones son estables. Si la amplitud de la influencia estacional es suficientemente grande, las oscilaciones son estables; al disminuir la amplitud, pierden la estabilidad a través de una bifurcación de toro o un pliegue.

La comparación con los cálculos numéricos del modelo GZT original mostró una excelente concordancia. Las curvas de bifurcación y los números de rotación coinciden casi por completo, especialmente para valores grandes del parámetro de acoplamiento y del retardo. Esto significa que la simplificación brusca no distorsiona la esencia del fenómeno, sino que lo hace accesible para un análisis preciso.

El péndulo con interruptor empujado al ritmo de las estaciones ha resultado no ser un simple juguete. Permite explicar rigurosamente por qué El Niño a veces se comporta de manera regular y a veces pierde el ritmo. Y ahora este mecanismo simple puede usarse como referencia para verificar modelos climáticos complejos.