magnitud

amplitud

La extensión máxima de una vibración u oscilación, medida desde su equilibrio.
6 fórmulas

Descripción

La amplitud es el desplazamiento máximo de una onda u oscilación desde su posición de equilibrio. Para una onda sonora, la amplitud corresponde al volumen; para una onda de luz, se relaciona con el brillo; para una onda sísmica, determina la intensidad del temblor. La amplitud es una medida fundamental de la energía transportada por una onda, ya que la energía es proporcional al cuadrado de la amplitud.

Historia

El concepto de amplitud se ha utilizado desde la antigüedad para describir el tamaño de las vibraciones, pero fue formalizado en el siglo XVII por Galileo Galilei y más tarde por Isaac Newton en sus estudios sobre péndulos y ondas. En el siglo XX, la mecánica cuántica extendió la idea a las amplitudes de probabilidad.

Cómo funciona

En una onda mecánica, como una cuerda vibrante o una ola de agua, la amplitud es la distancia desde la posición de reposo hasta la cresta o el valle. En mecánica cuántica, la amplitud de una función de onda está relacionada con la probabilidad de encontrar una partícula en un estado dado. Amplitudes mayores significan más energía y efectos más pronunciados, ya sea un sonido más fuerte o una señal más intensa en un detector.

En la práctica

La amplitud se utiliza en todo, desde la ingeniería de audio para ajustar los niveles de volumen, hasta la sismología para medir la magnitud de los terremotos, y en los detectores de ondas gravitacionales para cuantificar las diminutas ondulaciones del espacio-tiempo.

Dato curioso

En la astronomía de ondas gravitacionales, la amplitud de una onda proveniente de un par de agujeros negros en fusión es tan pequeña que estira toda la Tierra en menos que el ancho de un protón.

Concept graph →

Fórmulas

$$\psi(t) = A e^{-\omega_I t} \cos(\omega_R t - \phi)$$
A damped oscillation describes the decay of quasinormal modes.
Qué hay en la fórmula
ψvariableperturbation amplitude — función de onda
Avariableinitial amplitude — amplitud
ω_Ivariableimaginary part of frequency (decay rate) — tasa de desintegración per second
ω_Rvariablereal part of frequency (oscillation frequency) — frecuencia angular per second
φvariablephase offset — fase
$$F(x) = F_0 e^{-\alpha x}$$
Exponential decay describes decrease proportional to current value.
Qué hay en la fórmula
Fvariablevalue of the decaying quantity at position x — amplitud varies
F_0variableinitial value at x = 0 — amplitud varies
xvariableindependent variable (position, time, etc.) — posición metre
αvariabledecay constant (rate of decay per unit x) — constante de decaimiento per metre
$$P(k) = P_0(k) \left[1 + A \exp\left(-\frac{(\log k - \log k_0)^2}{\sigma^2}\right)\right]$$
A Gaussian-shaped enhancement in power spectrum.
Qué hay en la fórmula
P(k)variablePerturbed power spectrum — espectro de potencia cubic metre
P_0(k)variableBackground power spectrum — espectro de potencia cubic metre
AvariableAmplitude of the bump — amplitud
kvariableWavenumber — número de onda per metre
k_0variableCentral wavenumber of the bump — número de onda per metre
σvariableWidth of the bump in log-k — width
expoperadorExponential function — exponential
logoperadorNatural logarithm — logaritmo
$$\omega = \sqrt{k/m}, \quad A = \sqrt{2E/k}$$
Frequency and amplitude of a harmonic oscillator depend on mass and stiffness.
Qué hay en la fórmula
ωvariableangular frequency — frecuencia angular radian per second
kvariablespring constant — spring constant newton per metre
mvariablemass — masa kilogram
Avariableamplitude — amplitud metre
Evariabletotal energy — energía joule
√operadorsquare root operation — raíz cuadrada
$$\mathbf{A} = \frac{\Delta}{\sqrt{2}} (\mathbf{e}_x + i \mathbf{e}_y)$$
Normalized vector representing right-hand circular polarization.
Qué hay en la fórmula
AvariablePolarization vector — polarization vector
ΔvariableAmplitude of the field — amplitud volt per metre
e_xvariableUnit vector along x-axis — vector unitario
e_yvariableUnit vector along y-axis — vector unitario
ioperadorComplex number with square -1 — unidad imaginaria
$$k(x, x') = \sigma^2 \exp\left(-\frac{(x-x')^2}{2\ell^2}\right)$$
Gaussian covariance function for smoothness in Gaussian processes.
Qué hay en la fórmula
xvariableinput point — input variable
x'variableanother input point — input variable
σvariablesignal amplitude — amplitud
ℓvariablelength scale — length scale
expoperadorraises e to the given power — función exponencial

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