Una piedra cae en un estanque y se forman círculos en el agua. Las ondas largas y las cortas se mueven a la misma velocidad: así se comporta el sonido ordinario en casi cualquier medio. Pero en los líquidos cuánticos todo puede ser diferente.
Los físicos consideraron un superfluido donde las partículas se mueven a lo largo de una banda de energía "plana". Es como una autopista sin subidas ni bajadas: la velocidad no cambia, la energía permanece constante. En ese medio, las oscilaciones colectivas —las ondulaciones de densidad y de apareamiento— se fusionan en una única onda inusual. Su frecuencia crece no de forma directamente proporcional a la longitud de onda, sino cuadráticamente. Las ondas largas se vuelven muy lentas, casi se congelan. El hallazgo conecta la geometría cuántica —la "curvatura" interna de los estados— con el movimiento macroscópico.
El coeficiente del término cuadrático depende de la "métrica cuántica". Este objeto matemático describe cuán fuertemente los estados en la banda plana se "perciben" entre sí a distancia. Es como un resorte: su rigidez determina la frecuencia de oscilación de la masa. Los cálculos se confirmaron con simulaciones numéricas. El resultado es aplicable a cualquier sistema superfluido de onda s con una banda plana aislada, desde átomos ultrafríos hasta materiales laminares exóticos.
Una piedra lanzada en ese estanque no produciría círculos, sino una mancha que se extiende lentamente. Como si el agua se volviera más densa solo para las ondas largas.
Las bandas planas de energía aparecen en el grafeno bicapa retorcido, un material que, al girar las capas en el "ángulo mágico", se vuelve superconductor.
En la novela "Blindsight" de Peter Watts, la vida extraterrestre utiliza efectos cuánticos para procesar información —modos colectivos exóticos como estos podrían servir allí como portadores de señales.