Cada año, hacia diciembre, el agua frente a las costas de Perú se vuelve anómalamente cálida o fría. Es El Niño y La Niña, las dos fases de un mismo péndulo climático que oscila en el Pacífico ecuatorial. El péndulo no es simple: recuerda lo que le ocurrió hace varios meses, y esa memoria determina hacia dónde se moverá a continuación.

En la década de 1980, los climatólogos propusieron describir este péndulo mediante una ecuación con retardo: la velocidad de cambio de la temperatura del agua depende no solo del estado actual, sino también de lo que ocurrió antes. El retardo surge porque las ondas oceánicas no viajan de una costa a otra instantáneamente, sino que tardan varios meses. Los físicos Suárez y Schopf simplificaron el modelo a una sola ecuación, fácil de resolver en computadora y de analizar manualmente.

En el nuevo trabajo, los matemáticos añadieron a la ecuación de Suárez-Schopf un forzamiento periódico externo que simula el cambio de estaciones. Construyeron un mapa completo de cómo cambia el comportamiento del sistema para diferentes valores del retardo y de la amplitud del forzamiento. Resulta que las regiones donde el péndulo se sincroniza con la estación son muy estrechas y apenas se superponen. Esto explica por qué el El Niño real no se repite estrictamente cada año, aunque tiende a alcanzar su pico en diciembre.

Para entender los detalles, los autores desarrollaron un método para calcular el número de rotación en sistemas con retardo. El número de rotación indica cuántas vueltas da la trayectoria en el toro durante un período del forzamiento externo. Si este número es racional, la dinámica es periódica; si es irracional, la trayectoria llena densamente la superficie. Para los cálculos se necesitaron unas 768 000 ejecuciones del modelo, lo que tomó aproximadamente 8 horas en una computadora convencional.

El resultado es importante para comprender el clima: el modelo de Suárez-Schopf con forzamiento estacional no reproduce la irregularidad caótica que se observa en los datos. Por lo tanto, para un pronóstico realista hay que tener en cuenta factores adicionales, como la asimetría entre las fases cálida y fría o las perturbaciones aleatorias. Pero el método de cálculo del número de rotación será útil en campos muy diversos, desde la física de los láseres hasta los ritmos biológicos.