La tejedora se sienta ante el telar y sus manos se mueven con un ritmo imposible de predecir de antemano. Los hilos se acercan y se separan formando un patrón que parece aleatorio, pero que obedece reglas estrictas. Algo parecido hacen las bacterias en una suspensión densa: cada célula nada siguiendo su propia trayectoria, pero juntas generan una corriente que mezcla los nutrientes mucho mejor que cualquier movimiento individual.

Los científicos querían entender cómo los movimientos microscópicos se traducen en una mezcla macroscópica. Para ello, añadieron a una suspensión de Escherichia coli unas pocas bacterias luminosas de la misma especie. Estas «exploradoras» actuaban a la vez como agitadoras y como trazadores: sus trayectorias se registraban con un microscopio y luego se convertían en trenzas matemáticas. Una trenza es un entrelazado de líneas que muestra cómo se mueven las partículas en el espacio y el tiempo.

A partir de estas trenzas se calculó la velocidad de trenzado, que indica la rapidez con que crece el enredo de las trayectorias. Resultó que esta velocidad está directamente relacionada con la eficacia de la mezcla del fluido. Y la relación es muy simple: la velocidad de trenzado crece como la raíz cuadrada de la velocidad de propagación de las bacterias. Esta ley funciona en distintas condiciones, incluso cuando la cámara con bacterias es muy delgada.

Ahora volvamos a la tejedora. Su patrón no era solo un entrelazado casual de hilos, sino un registro exacto de cómo los movimientos microscópicos se convierten en un flujo macroscópico. Las bacterias, al trenzarse, literalmente escriben la topología de su movimiento en la geometría del flujo. Este método permite evaluar la mezcla en dispositivos de microfluidos sin cálculos complejos, lo que simplifica el control de la mezcla en biorreactores.