fenómeno

mezcla turbulenta

La turbulencia causa mezcla eficiente y transferencia de energía en fluidos, a menudo de manera impredecible.
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Descripción

La mezcla turbulenta es el proceso por el cual la turbulencia—movimiento caótico y arremolinado del fluido—acelera drásticamente la combinación de diferentes cantidades como calor, momento o especies químicas. En un fluido en calma, la mezcla depende de la difusión molecular lenta; la turbulencia crea remolinos que estiran y pliegan las parcelas de fluido, aumentando exponencialmente el área superficial sobre la que actúa la difusión. Esto hace que la mezcla turbulenta sea mucho más eficiente que la mezcla laminar, razón por la cual revolver crema en el café funciona tan bien y por la que los contaminantes se propagan tan rápido en la atmósfera.

Historia

El concepto de mezcla turbulenta tiene sus raíces en el trabajo de Lewis Fry Richardson, quien en la década de 1920 describió la cascada de energía en la turbulencia con su famosa rima sobre grandes remolinos que tienen pequeños remolinos. La teoría estadística de la mezcla turbulenta fue desarrollada más tarde por Andréi Kolmogórov en 1941.

Cómo funciona

La turbulencia consiste en una cascada de remolinos de muchos tamaños. Los remolinos grandes, energizados por el movimiento general del flujo, se rompen en remolinos más pequeños, transfiriendo energía hasta escalas donde la viscosidad la disipa como calor. Durante esta cascada, las parcelas de fluido se estiran y pliegan continuamente, como un panadero amasando masa. Este estiramiento crea filamentos y láminas delgadas, de modo que las capas de fluido adyacentes entran en contacto íntimo sobre áreas enormes, permitiendo que la difusión molecular homogeneice la mezcla rápidamente.

En la práctica

La mezcla turbulenta es fundamental en la combustión en motores, reactores químicos, dispersión de contaminantes atmosféricos y transporte de calor oceánico. También juega un papel en procesos astrofísicos como la formación de planetas en discos de gas.

Dato curioso

En fluidos cuánticos, la mezcla turbulenta puede ocurrir en un estado superfluido donde los vórtices están cuantizados, y la dinámica de mezcla difiere fundamentalmente de los fluidos clásicos, como se explora en simulaciones en chips superconductores.

Concept graph →

Fórmulas

$$\dot{\rho}_1 + 3H(\rho_1 + p_1) = Q, \quad \dot{\rho}_2 + 3H(\rho_2 + p_2) = -Q$$
Energy exchange between two cosmic fluids preserves total energy.
Qué hay en la fórmula
ρ_1variableEnergy density of fluid 1 — densidad de energía joule per cubic metre
ρ_2variableEnergy density of fluid 2 — densidad de energía joule per cubic metre
p_1variablePressure of fluid 1 — presión pascal
p_2variablePressure of fluid 2 — presión pascal
HvariableHubble parameter — hubble parameter per second
QvariableEnergy transfer rate between fluids — energy transfer rate joule per cubic metre per second
˙operadorDerivative with respect to cosmic time — derivada temporal
\dot{ρ}_{{dm}}+3hρ_{{dm}}=q,\quad\dot{ρ}_{{de}}+3h(ρ_{{de}}+p_{{de}})=-q · 2607.04460
$$Q = \frac{E_{\text{fusion}}}{E_{\text{loss}}}$$
Ratio of fusion energy produced to energy input.
Qué hay en la fórmula
E_fusionvariableenergy produced by fusion reactions — energía joule
E_lossvariableenergy lost from the system — energía joule
q=\frac{e_{fusion}}{e_{loss}} · 2601.09458
$$\Phi_{\text{eff}} \geq \Phi_{\text{min}}$$
Effective flux must exceed a minimum threshold value.
Qué hay en la fórmula
Φ_effvariableeffective flux — flujo weber
Φ_minvariableminimum threshold flux — flujo weber
\phi_{{eff}}=\phi_{{int}}t_{{net}}\geq\phi_{{bel,min}} · 2607.01479v1
$$v_{\rm term} \propto \dot{m}^{-1/2}$$
Terminal outflow velocity scales with accretion rate.
Qué hay en la fórmula
v_{\rm term}variableTerminal outflow velocity — velocidad metre per second
\dot{m}variableMass accretion rate — mass accretion rate kilogram per second
v_{\rmterm}=7.46*10^2(\dot{m}_3/2)^{-1/2}{\rmkms^{-1}} · 2607.17448v1
$$\alpha \Delta T = \eta \dot{\gamma}^2$$
Temperature rise from viscous heating balances dissipation rate.
Qué hay en la fórmula
αvariablethermal expansion coefficient (or a thermal response coefficient) — thermal expansion coefficient per kelvin
ΔTvariabletemperature rise — diferencia de temperatura kelvin
ηvariableviscosity (dynamic viscosity) — dynamic viscosity pascal second
γ̇variableshear rate (strain rate) — shear rate per second
α(t_e-t_{{ph}})=m\eta_{xx}(\frac{dv}{dy})^2 · 2606.27788
$$\frac{d}{dy} \left( \eta \frac{dV}{dy} \right) = -\frac{F}{\rho}$$
Shear stress gradient balances body force in fluid flow.
Qué hay en la fórmula
yvariablespatial coordinate perpendicular to flow — posición metre
Vvariablefluid velocity in the flow direction — velocidad metre per second
Fvariablebody force per unit volume acting on the fluid — force density newton per cubic metre
ρvariablefluid mass density — densidad de masa kilogram per cubic metre
ηconstantedynamic viscosity of the fluid — dynamic viscosity = material-dependent pascal second
d/dyoperadorderivative with respect to y — ordinary derivative
\frac{d}{dy}(\eta_{xx}^{{nl}}\frac{dv}{dy})=-\frac{ee}{m} · 2606.27788

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