Bacterias exploradoras tejen trenzas para desvelar los secretos de la turbulencia activa ✛

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La tejedora se sienta ante el telar y sus manos se mueven con un ritmo imposible de predecir de antemano. Los hilos se juntan y se separan, formando un patrón que parece aleatorio pero obedece reglas estrictas. Algo parecido hacen las bacterias en una suspensión densa: cada célula nada siguiendo su propia trayectoria, pero juntas generan un flujo que mezcla los nutrientes mucho más eficazmente que cualquier movimiento individual.

Durante mucho tiempo, los científicos no lograron entender cómo las trayectorias microscópicas se combinan para producir una mezcla macroscópica. Para ver el patrón, hay que seguir cada hilo. Los autores del nuevo trabajo añadieron a una suspensión de Escherichia coli unas pocas bacterias fluorescentes "exploradoras" de la misma especie. Estas bacterias luminosas actuaban a la vez como agitadoras y como trazadores: sus trayectorias se registraron con un microscopio y luego se elevaron a la tercera dimensión, el tiempo, convirtiendo cada trayectoria en una línea de universo.

A partir de estas trenzas se calculó el exponente finito de trenzado (FTBE), la velocidad a la que crece la longitud de un bucle material que envuelve a los trazadores. Este exponente sirve como cota inferior de la entropía topológica del flujo, es decir, de su grado de caos. Resultó que en un sistema moderadamente confinado (altura de cámara de 20 micrómetros), el FTBE se comporta de manera distinta según la concentración de bacterias. A concentraciones bajas (hasta el 1%), la velocidad de nado y la difusión efectiva crecen linealmente, y el FTBE aumenta con ellas. Este es el régimen de gas activo diluido: las bacterias apenas se estorban entre sí.

A concentraciones intermedias surgen vórtices coherentes que sincronizan las órbitas de las bacterias, y el FTBE alcanza una meseta. Al seguir aumentando la densidad, los vórtices se rompen en chorros rápidos y el FTBE se dispara con el inicio de la turbulencia activa. En este régimen, la mezcla se vuelve especialmente eficaz porque las trayectorias se enredan al máximo.

El FTBE normalizado por el tiempo característico de encuentro, FTBE′, muestra dos leyes de escala: $φ^{-1}$/3 en el límite diluido y $φ^{-2}$/3 en el denso. Esto corresponde a la transición de un régimen geométrico discreto de encuentros a un mecanismo de escape por área. El resultado principal es una relación universal FTBE ∝ $D_{eff}^1$/2, válida para ambas alturas de cámara. Significa que la entropía topológica crece como la raíz cuadrada de la difusión efectiva, y esta ley no depende de la geometría.

Volvamos a la tejedora. Su patrón no era un simple entrecruzamiento aleatorio de hilos, sino el registro exacto de cómo los movimientos microscópicos se combinan en un flujo macroscópico. Las bacterias exploradoras, al trenzarse, escriben literalmente la topología de su movimiento en la geometría del flujo. Este método permite evaluar la mezcla en dispositivos de microfluídica sin reconstruir por completo el campo de velocidades, lo que simplifica el control de la mezcla en biorreactores.