Un sistema cuántico que exhibe comportamiento caótico y mezcla de información en geometrías esféricas o toroidales.Un péndulo cuántico es un modelo teórico de una partícula cuántica que se mueve en un potencial similar al de un péndulo, pero sobre superficies curvas como una esfera o un toro. A diferencia de un péndulo clásico, su movimiento se rige por la ecuación de Schrödinger, lo que da lugar a un comportamiento ondulatorio y a interferencia cuántica. En estas geometrías, el sistema puede exhibir caos cuántico, donde la función de onda se vuelve altamente sensible a las condiciones iniciales, y la información se propaga a través del sistema de una manera que imita el caos clásico pero con correlaciones cuánticas.
El estudio del caos cuántico en geometrías curvas surgió a finales del siglo XX, con contribuciones de físicos como Michael Berry y Martin Gutzwiller, quienes exploraron la correspondencia entre el comportamiento clásico y cuántico en sistemas caóticos.
El estado del péndulo se describe mediante una función de onda que evoluciona según el hamiltoniano del sistema, que incluye la energía cinética sobre la superficie curva y una energía potencial que depende del ángulo. En una esfera, el potencial podría ser una función de la latitud, creando una estructura de doble pozo. La dinámica cuántica puede estudiarse numéricamente, revelando fenómenos como la repulsión de niveles, el scarring y el entrelazamiento de diferentes modos de momento angular. La mezcla de información se cuantifica mediante medidas como el correlador fuera de orden temporal, que muestra la rapidez con que se propagan las perturbaciones.
Este modelo se utiliza en física teórica para comprender los fundamentos del caos cuántico y su papel en el procesamiento de información cuántica, como en el diseño de simuladores cuánticos y el estudio de la pérdida de información en agujeros negros.
En un toro, el péndulo cuántico puede exhibir un fenómeno llamado 'revival cuántico', donde la función de onda regresa periódicamente a su forma inicial, algo que nunca ocurre en un sistema caótico clásico.
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