concepto

función de onda

A wave function is a mathematical description of the quantum state of a particle or system, encoding probabilities.
15 artículos relacionados · 6 fórmulas · 3 quién trabajó aquí

Descripción

La función de onda es una descripción matemática de una nube de probabilidad. Imagina que lanzas una piedrita a un estanque: las ondas en el agua muestran dónde podría estar la partícula. Es como un acorde musical que suena con todas las notas a la vez, hasta que se pulsa una sola tecla.

Historia

Erwin Schrödinger dedujo su famosa ecuación en 1925-1926, generalizando las ideas de de Broglie sobre las ondas de materia. Max Born propuso la interpretación probabilística, y John von Neumann introdujo un formalismo matemático riguroso. John Stewart Bell demostró en 1964 que las variables ocultas locales no concuerdan con las predicciones de la mecánica cuántica, lo que fue confirmado posteriormente por Alain Aspect en experimentos con fotones entrelazados.

Cómo funciona

La función de onda ψ(x,t) es solución de la ecuación de Schrödinger: iℏ ∂ψ/∂t = H ψ, donde H es el hamiltoniano del sistema. El principio de superposición permite que cualquier combinación de estados sea admisible. La medición provoca el colapso de la función de onda según el postulado de proyección. El entrelazamiento se describe por la no separabilidad de la función de onda total, lo que se confirma mediante la violación de las desigualdades de Bell. El teorema de Noether relaciona las simetrías de la función de onda con las magnitudes conservadas.

Dato curioso

Si se mide la función de onda, 'colapsa' a un solo valor, como si de todo un océano de posibilidades se eligiera un solo pez.

Concept graph →

Fórmulas

$$j_n(x) = \sqrt{\frac{\pi}{2x}} J_{n+1/2}(x)$$
Spherical Bessel functions describe radial waves in spherical coordinates.
Qué hay en la fórmula
j_nvariableSpherical Bessel function of order n — spherical bessel function
xvariableRadial argument (often kr) — dimensionless argument
J_{n+1/2}variableOrdinary Bessel function of half-integer order — bessel function
j_{-1}(x)=\frac{\cosx}{x} · 2512.20123
$$k(r) = rac{\sigma^2 2^{1-\nu}}{\Gamma(\nu)} \left( \frac{\sqrt{2\nu} r}{l} \right)^\nu K_\nu \left( \frac{\sqrt{2\nu} r}{l} \right)$$
A covariance function for Gaussian processes with smoothness parameter ν.
Qué hay en la fórmula
rvariabledistance between two points — distancia metre
νvariablesmoothness parameter
lvariablelength scale parameter — longitud metre
σvariablevariance amplitude — varianza square metre
ΓoperadorGamma function, generalizes factorial — gamma function
K_νoperadorModified Bessel function of the second kind of order ν — modified bessel function second kind
k_ν(r)=σ_f^2\frac{2^{1-ν}}{\gamma(ν)}(\frac{\sqrt{2ν}r}{l_f})^νk_ν(\frac{\sqrt{2ν}r}{l_f}) · 2601.06656
$$\psi = R e^{iS/\hbar}$$
Quantum wave function expressed in terms of amplitude and phase.
Qué hay en la fórmula
ψvariableQuantum wave function — función de onda metre to the minus 3 over 2
RvariableReal amplitude of the wave function — probability amplitude metre to the minus 3 over 2
SvariablePhase of the wave function (action) — acción joule second
ℏconstanteFundamental constant setting the scale of quantum phenomena — constante de Planck reducida = 1.054571817e-34 joule second
e^{iS/ℏ}operadorComplex phase factor encoding the oscillatory behaviour — complex exponential
ψ=re^{is/\kappa} · 2601.22697
$$A(\omega) = \sum_n |\langle n | \mathcal{O} | 0 \rangle|^2 \delta(\omega - (E_n - E_0))$$
Measures the probability of excitations at energy ω.
Qué hay en la fórmula
A(ω)variablespectral function value at energy ω — spectral function
ωvariableenergy variable (frequency) — energía joule
nvariableindex labeling excited eigenstates
|n⟩variableexcited eigenstate of the system — estado cuántico
|0⟩variableground state of the system — estado cuántico
Ovariableoperator whose excitations are probed — operator
E_nvariableenergy of excited state n — energía joule
E_0variableenergy of ground state — energía joule
⟨n|O|0⟩operadorinner product of states with operator applied — elemento de matriz
δ(...)operadorselects only contributions at exact energy difference — dirac delta
∑_noperadoradds contributions from all possible excitations — suma
a_n(ω)=\sum_{α=x,y,z}\langleω|s_n^αδ(ω-h+e_ω)s_n^α|ω\rangle · 2606.29281
$$\mathcal{M} = \frac{v}{c_s}$$
Ratio of flow velocity to local speed of sound.
Qué hay en la fórmula
\mathcal{M}variableMach number — número de mach
vvariableflow velocity — velocidad metre per second
c_svariablelocal speed of sound — velocidad del sonido metre per second
\mathcal{m}=\frac{ωa}{c_s(a)} · 2607.16422v1
$$f_{\text{beat}} = |f_1 - f_2|$$
Beat frequency equals the absolute difference of two frequencies.
Qué hay en la fórmula
f_{\text{beat}}variableBeat frequency — frecuencia hertz
f_1variableFirst frequency — frecuencia hertz
f_2variableSecond frequency — frecuencia hertz
| \cdot |operadorAbsolute value — valor absoluto
f_{{биений}}=|f_1-f_2| · 2607.27999v1

Artículos relacionados · 23

Guía de ondas de plasma para electrones retorcidos
Un pulso láser incide en una nube de gas y arranca electrones de ella, dejando tras de sí una burbuja: una cavidad donde apenas hay partículas. Esa burbuja viaja a través del plasma a una velocidad cercana a la de la luz, y sus paredes arrastran a los electrones que quedaron dentro, como una lancha rápida arrastra a un esquiador acuático.
Relatividad General2026-08-072 minarXiv:2608.07095exprés
La ondulación gravitatoria revela un mapa
Decenas de antenas de radio repartidas por la Tierra llevan años escuchando el tictac de los púlsares lejanos, estrellas muertas que giran y emiten impulsos con más puntualidad que los relojes atómicos. Cuando una onda gravitatoria pasa entre la estrella y nosotros, el tictac se desajusta un poquito.
Física mesoscópica2026-07-231 minarXiv:2607.21699exprés
Cómo ver la topología de los electrones en los ceros de la carga
En un cristal, los electrones no se distribuyen al azar. Sus ondas obedecen la simetría de la red, como las ondas en el agua adoptan la forma del aro que se lanza en ella. El nuevo trabajo muestra que, en puntos de alta simetría, esas ondas deben tener nodos: lugares donde la densidad electrónica es estrictamente cero.
La campana del universo con una grieta: cómo un defecto cuántico genera ondas gravitacionales
En los primeros instantes después del Big Bang, el universo resonaba como una campana. La inflación — la era de expansión acelerada, confirmada por las mediciones del fondo cósmico de microondas — había terminado, y el campo del inflación comenzó a oscilar alrededor del mínimo de su potencial.
Capas retorcidas de diseleniuro de wolframio: topología en el camino hacia la superconductividad
Dos capas de diseleniuro de wolframio —no de carbono, sino de un compuesto de wolframio y selenio— se giran una respecto a la otra un ángulo diminuto, de unos 5 grados. Surge un patrón de moiré: una red periódica aumentada donde los electrones se comportan de manera muy distinta a como lo hacen en un cristal ordinario.
Relatividad General2026-07-061 minarXiv:2607.05020exprés
La onda cuántica que engendra el Universo
La onda cuántica se asemeja a una fotografía de larga exposición: todo está borroso, pero es precisamente esa borrosidad la que muestra el movimiento. Normalmente, estas ondas congeladas se consideran una abstracción conveniente.
Física Cuántica2026-07-042 minarXiv:2607.03982exprés
Receta de un experimento cuántico: para no olvidar nada
Una computadora cuántica se parece a un instrumento musical caprichoso: el más mínimo cambio de temperatura, humedad o afinación de las cuerdas hace que la melodía suene distinta.
Física Cuántica2026-06-261 minarXiv:2606.28640exprés
Vórtices en el mundo cuántico
Un objeto común se mueve en una trayectoria predecible, como una pelota. En el mundo cuántico, la partícula está difuminada en una nube de probabilidad. Para ver orden en esta niebla, los científicos reescribieron la ecuación de Schrödinger en el lenguaje del agua corriente.
Los neutrinos se enredan de a tres
Los neutrinos son verdaderos fantasmas del microcosmos. Casi sin masa y sin carga, atraviesan los planetas como si fueran vacío. Pero dentro de cada neutrino no se esconde una partícula, sino tres: tres 'sabores' (electrónico, muónico y tau) que fluyen constantemente uno en otro. Esta danza se llama oscilación.
Física Atómica2026-06-072 minarXiv:2606.08528exprés
Nudos cuánticos a partir de trayectorias de partículas
Una piedra lanzada vuela en un arco suave: su trayectoria es fácil de predecir. Pero si la piedra rebota en el agua, la trayectoria se vuelve quebrada y mucho más interesante. Algo similar ocurre con las partículas cuánticas cuando su estado no es una onda tranquila con energía fija, sino una mezcla turbulenta de varias ondas a la vez.
Física Cuántica2026-04-172 minarXiv:2604.16144exprés
La gravedad enfoca la onda
Una piedra lanzada describe un arco nítido, pero la posición de un electrón en un átomo está difuminada, como una niebla. La transición de uno a otro es un misterio. Un nuevo trabajo muestra que la borrosidad no desaparece por culpa del observador, sino por la propia gravedad.
Física Médica2026-04-172 minarXiv:2604.16161exprés
Pulmones sin contraste: cómo una red neuronal ve la respiración
Los pulmones no son dos sacos, sino millones de diminutos alveolos donde entra el aire y llega la sangre. Para ver cómo funcionan, los médicos a veces usan resonancia magnética sin contraste: el aparato capta señales débiles de los propios tejidos. Pero esas señales se parecen a una radio en medio de una tormenta: la respiración se altera, el pulso salta y la imagen se desmorona.
Física Cuántica2026-04-102 minarXiv:2604.09068exprés
Un receptor que elige su propia dirección
Un conjunto de antenas convencional se parece a un coro: muchas voces cantan al unísono y el sonido se amplifica solo en una dirección. Para captar la señal desde otro lado, hay que reorganizar todo el coro. Ahora imagina que una sola voz pudiera cambiar su timbre de modo que el sonido se concentrara por sí solo en la dirección deseada.
Física Cuántica2026-04-081 minarXiv:2604.07418exprés
Por qué las probabilidades cuánticas siempre son cuadrados
Antes de la medición, el objeto cuántico vive en un mundo de posibilidades, donde las amplitudes de onda se suman como ondas sonoras en un estudio antes de presionar el botón de 'grabar'. Las crestas se refuerzan entre sí, las depresiones se cancelan.
Las ondas de vórtice hacen la imagen más nítida
Una cámara normal capta la luz reflejada por los objetos y con ella forma una imagen. Pero si el objeto está oculto tras un obstáculo o no refleja la luz, las ondas de radio vienen al rescate: atraviesan paredes y niebla, y una computadora reconstruye la imagen a partir de las señales dispersas.
Gases cuánticos2026-02-111 minarXiv:2602.10873exprés
Las ondas cuánticas se mezclan como pinturas
En una nube ultrafría, los átomos de potasio se comportan como ondas que pueden superponerse y amplificarse mutuamente, de forma parecida a como las ondas sonoras en un instrumento musical producen un acorde fuerte. Los físicos han aprendido a controlar este proceso variando la fuerza de interacción entre los átomos mediante un campo magnético.
Dinámica de Fluidos2026-01-042 minarXiv:2601.01476exprés
Olas invisibles en el océano profundo
El océano es como un pastel en capas: arriba, agua cálida y ligera; abajo, agua fría y densa. Entre las capas, en la interfaz, se pasean olas invisibles desde la superficie. No levantan crestas como una tormenta, sino que mecen lentamente toda la columna de agua, como si alguien sacudiera un enorme acuario desde dentro.
Física Cuántica2025-11-131 minarXiv:2511.10155exprés
Las partículas cuánticas pueden fluir hacia atrás
Una partícula del micromundo partícula cuántica puede moverse en dirección contraria, incluso si en general viaja hacia adelante. Esto se parece a un río donde corrientes individuales de repente giran contra la corriente, creando desorden.
Cómo la medición genera ruido cuántico
En 1946, Felix Bloch predijo que, incluso sin campo magnético externo, en un conjunto de espines existe un momento magnético fluctuante. Crece como la raíz cuadrada del número de partículas, y en muestras pequeñas este ruido puede superar la polarización térmica.
Una red sin interior ni exterior: la mecánica cuántica como descripción del entrelazamiento
Una cesta tejida mantiene su forma no porque tenga un armazón rígido, sino porque cada mimbre está entrelazado con los vecinos. Si sacas uno, el patrón se deshace y queda un montón de varillas. Según un nuevo trabajo, la mecánica cuántica funciona igual: sus objetos elementales no existen por separado, sino solo en el entrelazamiento mutuo.