A wave function is a mathematical description of the quantum state of a particle or system, encoding probabilities.La función de onda es una descripción matemática de una nube de probabilidad. Imagina que lanzas una piedrita a un estanque: las ondas en el agua muestran dónde podría estar la partícula. Es como un acorde musical que suena con todas las notas a la vez, hasta que se pulsa una sola tecla.
Erwin Schrödinger dedujo su famosa ecuación en 1925-1926, generalizando las ideas de de Broglie sobre las ondas de materia. Max Born propuso la interpretación probabilística, y John von Neumann introdujo un formalismo matemático riguroso. John Stewart Bell demostró en 1964 que las variables ocultas locales no concuerdan con las predicciones de la mecánica cuántica, lo que fue confirmado posteriormente por Alain Aspect en experimentos con fotones entrelazados.
La función de onda ψ(x,t) es solución de la ecuación de Schrödinger: iℏ ∂ψ/∂t = H ψ, donde H es el hamiltoniano del sistema. El principio de superposición permite que cualquier combinación de estados sea admisible. La medición provoca el colapso de la función de onda según el postulado de proyección. El entrelazamiento se describe por la no separabilidad de la función de onda total, lo que se confirma mediante la violación de las desigualdades de Bell. El teorema de Noether relaciona las simetrías de la función de onda con las magnitudes conservadas.
Si se mide la función de onda, 'colapsa' a un solo valor, como si de todo un océano de posibilidades se eligiera un solo pez.
| j_n | variable | Spherical Bessel function of order n — spherical bessel function |
| x | variable | Radial argument (often kr) — dimensionless argument |
| J_{n+1/2} | variable | Ordinary Bessel function of half-integer order — bessel function |
| r | variable | distance between two points — distancia metre |
| ν | variable | smoothness parameter |
| l | variable | length scale parameter — longitud metre |
| σ | variable | variance amplitude — varianza square metre |
| Γ | operador | Gamma function, generalizes factorial — gamma function |
| K_ν | operador | Modified Bessel function of the second kind of order ν — modified bessel function second kind |
| ψ | variable | Quantum wave function — función de onda metre to the minus 3 over 2 |
| R | variable | Real amplitude of the wave function — probability amplitude metre to the minus 3 over 2 |
| S | variable | Phase of the wave function (action) — acción joule second |
| ℏ | constante | Fundamental constant setting the scale of quantum phenomena — constante de Planck reducida = 1.054571817e-34 joule second |
| e^{iS/ℏ} | operador | Complex phase factor encoding the oscillatory behaviour — complex exponential |
| A(ω) | variable | spectral function value at energy ω — spectral function |
| ω | variable | energy variable (frequency) — energía joule |
| n | variable | index labeling excited eigenstates |
| |n⟩ | variable | excited eigenstate of the system — estado cuántico |
| |0⟩ | variable | ground state of the system — estado cuántico |
| O | variable | operator whose excitations are probed — operator |
| E_n | variable | energy of excited state n — energía joule |
| E_0 | variable | energy of ground state — energía joule |
| ⟨n|O|0⟩ | operador | inner product of states with operator applied — elemento de matriz |
| δ(...) | operador | selects only contributions at exact energy difference — dirac delta |
| ∑_n | operador | adds contributions from all possible excitations — suma |
| \mathcal{M} | variable | Mach number — número de mach |
| v | variable | flow velocity — velocidad metre per second |
| c_s | variable | local speed of sound — velocidad del sonido metre per second |
| f_{\text{beat}} | variable | Beat frequency — frecuencia hertz |
| f_1 | variable | First frequency — frecuencia hertz |
| f_2 | variable | Second frequency — frecuencia hertz |
| | \cdot | | operador | Absolute value — valor absoluto |








