
Quantum information is the encoding and processing of data using quantum states like superposition and entanglement.La información cuántica estudia las formas de codificar, transmitir y procesar datos utilizando sistemas cuánticos. A diferencia de la información clásica, la información cuántica no puede ser copiada arbitrariamente (prohibición de clonación) y puede ser comprimida de nuevas maneras. Los recursos principales son la superposición y el entrelazamiento. Estos permiten implementar algoritmos que no tienen análogos clásicos en eficiencia, como la factorización de números (algoritmo de Shor) y la búsqueda en bases de datos (algoritmo de Grover). El entrelazamiento cuántico también proporciona una distribución de claves absolutamente segura (protocolo BB84).
El origen del campo se asocia con el análisis de la paradoja EPR y las desigualdades de Bell (1964), que señalaron la naturaleza no clásica de las correlaciones cuánticas. En 1981, Feynman propuso utilizar sistemas cuánticos para simular la física. David Deutsch en 1985 describió un ordenador cuántico universal e introdujo el concepto de paralelismo cuántico. El interés explotó con el algoritmo de Shor (1994) para la factorización y el descubrimiento de códigos cuánticos correctores de errores (Shor, Steane, 1995–96). Desde los años 2000 comenzaron los experimentos en trampas de iones y circuitos superconductores.
Un ordenador cuántico opera sobre el estado de un registro de N cúbits, que es una superposición de 2^N estados base. Los cálculos se definen mediante una evolución unitaria (puertas cuánticas), que utiliza la interferencia para amplificar las amplitudes de las respuestas correctas y suprimir las incorrectas. Los estados se miden al final, dando un resultado con una probabilidad dada por la regla de Born. El entrelazamiento proporciona correlaciones no locales, permitiendo, por ejemplo, en la teletransportación, transmitir un estado cuántico utilizando un par entrelazado previamente distribuido y dos bits clásicos. El principio de superposición y la interferencia son la base de la aceleración. La dificultad es que la interacción con el entorno causa decoherencia, destruyendo las propiedades cuánticas.
Los ordenadores cuánticos rompen los cifrados modernos en minutos, y en el futuro podrán diseñar medicamentos simulando moléculas.
El teorema de la no clonación establece que es imposible crear una copia idéntica de un estado cuántico arbitrario desconocido: la naturaleza pone un límite a la copia.
| I(A;B) | variable | Mutual information between subsystems A and B — mutual information bit |
| S(A) | variable | Entropy of subsystem A — entropía bit |
| S(B) | variable | Entropy of subsystem B — entropía bit |
| S(A ∪ B) | variable | Entropy of the combined system A and B — entropía bit |
| ∪ | operador | Combines the two subsystems into one joint system — set union |
| Ψ | variable | quantum amplitude (transition amplitude or wavefunction) — probability amplitude varies |
| φ | variable | field configuration (path variable) — campo varies |
| S[φ] | variable | action functional of the field configuration — acción joule second |
| ℏ | constante | Sets the scale of quantum fluctuations — constante de Planck reducida = 1.054571817e-34 joule second |
| ∫ 𝒟φ | operador | sums over all possible histories of the field — functional integral |



















