momento angular

El oleaje llega a la orilla no con un frente uniforme, sino con lenguas de espuma que unas veces se funden y otras se separan. Los campos magnéticos dentro de los materiales se comportan de forma parecida: respiran en forma de ondas y, hasta ahora, nadie las había visto en su totalidad.

En 1934 Jean Leray demostró que las ecuaciones de Navier–Stokes siempre tienen soluciones «en sentido generalizado». Si la solución sigue suave o puede romperse en una singularidad, no lo supo, y nadie lo supo en noventa años. En 2000 el Instituto Clay incluyó la pregunta entre sus siete problemas del Milenio.

Una piedra lanzada describe un arco, pero un planeta alrededor del Sol traza una curva cerrada. ¿Por qué precisamente una elipse y no un círculo o una espiral? La respuesta la da la primera ley de Kepler, pero su demostración habitual requiere cálculos complejos. Este trabajo propone un camino más corto, a través de una simple razón de velocidades.

Un rayo láser normal va recto, como la luz de una linterna. Pero la luz se puede retorcer en espiral, como el hilo de un sacacorchos. Ese rayo lleva momento angular orbital: no solo ilumina, sino que también hace girar todo lo que encuentra. Los físicos dirigieron esta luz retorcida hacia un plasma para acelerar electrones.

Una peonza magnética que no se cae. Una pequeña esfera de granate de hierro-itrio flota en el aire, sostenida por fuerzas invisibles. No es un truco, sino una trampa de Paul magnética: un campo magnético alterno que cambia rápidamente de dirección y evita que la esfera caiga, como un malabarista que lanza pelotas al aire. La esfera vibra, pero no cae.

En un acelerador circular, un haz de electrones recorre el círculo millones de veces. Si los electrones están retorcidos, como un hilo en una cuerda, su movimiento vorticial debería conservarse. Pero en el camino se encuentran empujones aleatorios provenientes de imanes imperfectos. Los científicos han descrito cómo el movimiento vorticial cambia bajo la influencia de tales perturbaciones.

Tira un puñado de arena sobre la mesa: los granos se dispersarán por igual en todas direcciones. Pero si debajo de la mesa hay un imán escondido y la arena es de hierro, las trayectorias se vuelven más astutas: sobre el caos se superpone una estructura invisible al ojo. Así más o menos funciona el movimiento de las moléculas dentro de una célula viva.

El cuello de un reloj de arena es el punto más estrecho, donde los granos cambian de lado. En la gravedad cuántica existe un objeto similar: el instantón (una solución instantánea que conecta dos estados del espacio). Funciona como un túnel a través del cual la geometría del universo fluye de una forma a otra.

Dos estrellas giran una alrededor de la otra, acercándose gradualmente. Su danza pierde energía, y esa energía se escapa al espacio en forma de ondas gravitacionales y, a veces, de otros campos.

El agujero negro de Kerr-NUT no es solo una aspiradora cósmica. Es una solución de las ecuaciones de Einstein en la que el agujero tiene masa, rotación y un extraño parámetro NUT. Se comporta como una carga magnética para la gravedad: aunque parece invisible, altera las propiedades del espacio circundante.

El electrón no es solo un punto. Es una nube de probabilidad extendida en el espacio. Cuando esta nube choca con un intenso pulso láser, puede emitir un fotón de alta energía: un cuanto gamma. Y este fotón puede no ser ordinario, sino retorcido, como un sacacorchos, portando momento angular orbital.

Un par de agujeros negros gira en un baile, acercándose gradualmente. Pierden energía y rotación, un proceso que se conoce como emisión de momento angular. En la teoría ordinaria de Einstein, solo las ondas gravitacionales se llevan el momento.

Una peonza que da cien vueltas por segundo de repente empieza a perder velocidad bruscamente, mucho más rápido que cualquier peonza conocida. Así se comporta el púlsar J0435+3233. Es una estrella muerta, comprimida hasta el tamaño de una ciudad, pero girando a una velocidad vertiginosa.

Una diminuta esfera magnetizada flota en el vacío, sostenida por campos invisibles. Comienza a girar alrededor del eje del campo magnético, igual que una peonza a la que se le ha dado un ligero impulso. Esto es la precesión. Pero cuando la esfera se vuelve muy pequeña, entran en juego las leyes cuánticas.

En 1915, Альберт Эйнштейн y Wander Johannes de Haas demostraron que al magnetizar una barra de hierro, esta gira ligeramente: el momento angular de los electrones se transfiere a la red cristalina.

Un líquido superfluido fluye sin fricción, como agua que nunca se detiene. Pero si se le hace girar, no solo rota: cada diminuto vórtice recuerda exactamente cómo se le hizo girar. Esa "huella" no es una metáfora, sino una impresión geométrica real que los físicos llaman fase de Berry (el desfase acumulado por una onda al recorrer un camino cerrado).

Un objeto común se mueve en una trayectoria predecible, como una pelota. En el mundo cuántico, la partícula está difuminada en una nube de probabilidad. Para ver orden en esta niebla, los científicos reescribieron la ecuación de Schrödinger en el lenguaje del agua corriente.

Por una sábana tensa corre un pliegue solitario: un salto abrupto de altura que no se deshace, sino que se mueve como un todo. Los físicos llaman a ese pliegue "kink". Si se tira bruscamente de la sábana en un punto, se propagará una ondulación. Pero en algunos medios, esa ondulación no se dispersa, sino que se agrupa en un bulto y vibra en el mismo lugar durante decenas y cientos de ciclos. Ese bulto es un oscilón.

Un cristal de teluro se asemeja a una diminuta escalera de caracol: sus átomos están retorcidos en espiral. Cuando el calor corre a través de este cristal, no lo transportan los electrones, sino las ondas sonoras: las vibraciones de la propia red. Estas ondas no solo empujan hacia adelante y hacia atrás, sino que también giran alrededor de su eje, como una peonza lanzada.

Una goma elástica se estira y vuelve a su forma. Un resorte de acero se comprime y se expande. La elasticidad parece una propiedad de las cosas simples: un trozo de metal o una gota de gel. Pero los autores de este trabajo han mirado más allá. Han demostrado que el espín del electrón —su diminuta rotación propia— también puede ser elástico.

Una cuchara caliente en una taza de té: el calor corre por el metal desde el extremo caliente hasta el frío. En los libros de texto, este proceso se describe como el temblor de los átomos que se transmiten empujones entre sí. Pero los átomos no solo tiemblan: también giran, como pequeñas peonzas. Hasta ahora, los físicos no tenían un lenguaje común para describir ambos movimientos a la vez.

La luz no son solo rayos rectos, sino ondas electromagnéticas capaces de retorcerse en el espacio, como una pareja en un vals. A su giro total los físicos lo llaman momento angular orbital, y durante mucho tiempo se pensó que obedecía a la ley de conservación — un principio fundamental que se deriva de las simetrías de la naturaleza descubiertas por…

Una balanza con pesas idénticas, pero un platillo siempre pesa más. En el mundo de las partículas elementales, ese desequilibrio se llama violación de la simetría CP: las partículas y sus gemelos especulares (las antipartículas) se comportan de manera ligeramente diferente.

Una cámara normal capta la luz reflejada por los objetos y con ella forma una imagen. Pero si el objeto está oculto tras un obstáculo o no refleja la luz, las ondas de radio vienen al rescate: atraviesan paredes y niebla, y una computadora reconstruye la imagen a partir de las señales dispersas.

Los sensores cuánticos se parecen a una orquesta donde los músicos tocan al unísono: sus estados entrelazados les permiten captar señales inaccesibles para los instrumentos comunes. Pero en cuanto se empieza a acumular la señal, la interacción no lineal —como un director que de repente dirige sin compás— estropea toda la música.

Dos placas metálicas en vacío total se atraen. Ya Richard Feynman comparaba el vacío con una espuma hirviente: pares de partículas nacen y desaparecen al instante, creando el efecto Casimir. Si las placas son asimétricas, también se retuercen: esto es un motor de vacío. Pero para la rotación no es necesario tener piezas curvadas.

El púlsar de la Nebulosa del Cangrejo parpadea como un faro: cada 33 milisegundos emite un pulso de radio, y así, con la precisión de un reloj atómico. Pero a veces su rotación se desvía: la estrella de repente se acelera un poco, como si algo girara en su interior.

El cirujano introduce un tubo en la aorta para que la sangre circule sin pasar por el corazón. El chorro del tubo golpea la pared del vaso como una manguera de jardín contra un macizo de flores, y desprende partículas que pueden viajar hasta el cerebro. Los científicos construyeron modelos computacionales de aortas de cuatro personas: un niño, un adolescente, un adulto y un anciano.

Usando el telescopio Keck y el método de espectroscopía (análisis de luz que revela la velocidad de rotación), los astrónomos midieron 32 objetos: desde planetas gigantes hasta enanas marrones, cuerpos más pesados que los planetas pero más ligeros que las estrellas y que no llegaron a encenderse.

Una peonza normal, girada sobre una mesa, se frena de forma suave: la fricción con el aire y con el apoyo va consumiendo la energía poco a poco. Pero si la peonza flota en un campo magnético y apenas toca nada, su rotación puede comportarse de un modo sorprendentemente caprichoso.

El espacio-tiempo a distancias ultrapequeñas se asemeja a una pantalla digital: no es liso, sino que está compuesto por diminutos «píxeles».

Dentro de una célula viva gira un minúsculo trompo de carbono: una molécula de tamaño nanométrico. Un trompo común cae rápido, pero este se comporta distinto: es capaz de girar en dos direcciones a la vez, como una moneda cuántica eternamente congelada en su caída.

Tres ramas de la física —cosmología, física de partículas y física nuclear— han trabajado durante siglos como orillas aisladas.

Hace cien años, la mecánica cuántica regaló al mundo una imagen ordenada: la rotación de una partícula alrededor de un punto solo es posible con ciertas porciones de momento angular, números enteros multiplicados por la constante de Planck. Esta regla parecía tan inquebrantable como la ley de la gravedad y se deducía de simples consideraciones algebraicas.