Un électron dans un atome, c'est comme une note sur une corde : il possède un ensemble d'énergies permises, et la tâche du physicien est de trouver ces notes. Habituellement, pour cela, on divise l'espace autour du noyau en petits morceaux et on calcule comment l'électron se comporte dans chacun. Plus les morceaux sont petits, plus la réponse est précise. Mais pour l'atome d'hydrogène, la précision plafonnait : on avait beau affiner, l'erreur ne descendait pas en dessous d'un certain niveau.
La cause résidait dans la façon dont le programme regardait le centre de l'atome. Au cœur même du noyau, l'électron ressent une force qui croît sans limite, et le calcul standard l'ignorait. Les auteurs ont ajouté au programme la connaissance de ce qui se passe près du noyau — et la précision a immédiatement été multipliée par des dizaines. Désormais, on peut calculer les énergies des électrons dans l'atome d'hydrogène avec une erreur inférieure à un milliardième.
Le même procédé fonctionne pour d'autres atomes où les électrons sont fortement attirés vers le noyau. Les calculs deviennent plus rapides et plus précis, ce qui est important pour comprendre les réactions chimiques et les propriétés des matériaux.
L'erreur dans le calcul de l'énergie de l'électron dans l'atome d'hydrogène était comme si vous mesuriez la taille d'une personne au millimètre près, mais sans remarquer qu'elle se tient sur un tabouret.