Sous un fort champ magnétique, les électrons d'un film métallique mince se déplacent sur des orbites circulaires. Si l'épaisseur du film est comparable à la taille d'une telle orbite, la résistance commence à osciller — ce sont les oscillations de Sondheimer, connues depuis le milieu du siècle dernier comme un effet purement géométrique. La nouvelle étude montre que les corrections quantiques liées à la topologie des bandes électroniques modifient la fréquence de ces oscillations.

Les auteurs ont développé une théorie quantique générale pour les conducteurs minces dans la limite des champs magnétiques intenses. Contrairement aux oscillations de Shubnikov – de Haas, où la topologie n'entre que dans la phase, ici elle déplace la fréquence elle-même. Cela permet de reconstruire directement, sans ajustements complexes, le spectre complet des niveaux de Landau — les énergies permises de l'électron dans un champ magnétique.

Le modèle avec une phase de Berry ajustable montre comment la topologie se manifeste dans les spectres de magnétorésistance accessibles expérimentalement. L'atténuation des oscillations due à la rugosité de surface est également prise en compte — un facteur important pour les échantillons réels.