A spin foam is a quantum structure representing spacetime geometry through discrete spins and their interactions.La mousse de spin est un formalisme de la gravitation quantique à boucles, où l’espace-temps n’est pas représenté comme un fond continu, mais comme un réseau évolutif de surfaces limites (simplexes), dont chaque face est étiquetée par des nombres quantiques — les spins. Ces spins déterminent l’aire de la face en unités de Planck.
Les racines de cette idée remontent à John Wheeler, qui en 1955 supposa qu’aux échelles de Planck, l’espace-temps se transforme en une « mousse quantique » à cause des fluctuations. Dans les années 1990, Carlo Rovelli et Lee Smolin, en développant la gravitation quantique à boucles, ont transformé cela en une structure mathématique précise de mousses de spin, où les amplitudes sont calculées à l’aide de la théorie des représentations. John Baez a également apporté une contribution significative en reliant les mousses à la théorie quantique des champs topologique.
La mousse de spin est construite à partir de 4-simplexes (analogues en quatre dimensions des tétraèdres), dont les faces sont colorées par des spins. L’espace-temps émerge comme l’histoire de la fusion et de la fission de ces cellules quantiques. L’amplitude de transition est calculée selon des règles analogues à celles de Feynman, mais avec des quanta spatiaux discrets. Cela rappelle un réseau cristallin, où les défauts et les vibrations sont interprétés comme des particules. Le formalisme conduit à un spectre discret d’aires et de volumes et élimine les singularités, par exemple dans les trous noirs et le Big Bang.
La théorie vise à décrire la nature quantique de la gravité, en remplaçant l’espace-temps continu par des « briques » microscopiques, qui pourraient constituer un trou noir ou l’Univers lui-même.
S’il existait un « microscope quantique », alors au niveau de 10⁻³⁵ mètre (longueur de Planck), l’espace apparaîtrait comme une mousse bouillonnante à la topologie changeante.
| x | variable | input variable |
| T(x) | variable | output transition value |
| x_0 | variable | midpoint of transition |
| k | variable | steepness parameter |
















